2015-2016學年北京師范大學深圳南山附屬中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共12題，每題3分，共36分）

• 1．如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：52難度：0.7

  解析

• 2．若點（2，3）在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，那么下列各點在圖象上的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（1，5）

  C．（1，6）

  D．（1，-6）
  組卷：463引用：8難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=（x-1）²+3的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  組卷：1847引用：13難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，則cosB等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 2 2
  組卷：258引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：1

  D．1：16
  組卷：1208引用：14難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=（x-2）²+3向右平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-4）2

  B．y=（x-4）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：350引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的方程x²-kx-5=0的一個根為x=5，則實數k的值是（　　）

  A．-1

  B．4

  C．-4

  D．2
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（第17題6分，第18題4分，第19題7分，第20題8分，第21，22，23題9分）

• 22．如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點（E與B、C兩點不重合），過點E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G．
  （1）求證：FG=BE；
  （2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
  （3）當

  BE

  BC

  =

  3

  4

  時，求sin∠CFE的值．
  
  組卷：1277引用：7難度：0.1

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E在邊OA（不包括O、A兩點）上移動，過點E作平行于拋物線的對稱軸l的直線分別交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點E的橫坐標為m,請用含m的代數式表示PM的長；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：296引用：2難度：0.3

  解析