2023-2024學(xué)年吉林大學(xué)附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．如果分式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x=3

  D．x=0
  組卷：302引用：4難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)y=（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是關(guān)于x的一次函數(shù)的條件為（　　）

  A．m≠5且n=-2

  B．n=-2

  C．m≠ 1 2 且n=-2

  D．m≠ 1 2
  組卷：1412引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 12

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：716引用：27難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于一元二次方程2x²-3x+4=0，則該方程根的情況為（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．兩根之和是3
  C．兩根之積是-2	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：1747引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，連接AB，AB與y軸交于點(diǎn)C，且AB∥x軸，BC=2AC，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AD，BD，則△ABD的面積為（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C． 9 2

  D． 5 2
  組卷：727引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（每題10分，共30分）

• 18．已知點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m（m＞1）均在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象于點(diǎn)C，連接AC．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求直線AC的解析式；
  （2）當(dāng)AB=2OA時(shí)，求BC的長；
  （3）是否存在一個(gè)m,使得S_△BOD=3S_△OCD，若存在，求出m的值，不存在，說明理由．
  組卷：693引用：8難度：0.6

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• 19．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿著邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)．
  （1）當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，△BPQ的面積為20cm²？
  （2）當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形APQC的面積為108cm²？
  （3）當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，△BPQ與△ABC相似？
  組卷：1204引用：4難度：0.6

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