2022-2023學年陜西省西安市新城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．tan45°的相反數是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 3 2

  D．-2
  組卷：427引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某種物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是（　　）

  A．圓柱體

  B．三棱柱

  C．立方體

  D．長方體
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知四邊形ABFE∽四邊形EFCD，AB=2，EF=3，則DC的長是（　　）

  A．6

  B． 4 3

  C． 9 2

  D．4
  組卷：723引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，連接AE、CE，∠BCE=70°，則∠EAD為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：2396引用：16難度：0.8

  解析

• 5．二次函數y=x²-2x+1的圖象與x軸的交點個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．不能確定
  組卷：2812引用：22難度：0.9

  解析

• 6．若正比例函數y=-2x與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于（1，-2），則另一個交點坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：5538引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠CAB=38°，則∠D的度數為（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．48°

  D．52°
  組卷：388引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數）與y軸的交點為A，點A與點B關于拋物線的對稱軸對稱，拋物線y=ax²+bx+3中的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	4	…
  y=ax2+bx+3	…	8		0	0		…

  下列結論正確的是（　　）

  A．拋物線的對稱軸是直線x=1

  B．將拋物線向右平移1個單位后經過原點

  C．當x＜2時，y隨x的增大而增大

  D．點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（4，3）
  組卷：188引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點

  C

  （

  0

  ，

  10

  3

  ）

  ，對稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線的表達式；
  （2）點Q為對稱軸右側拋物線上一點，若以BQ為斜邊的等腰直角三角形PBQ的頂點P落在對稱軸x=2上，求點Q的坐標．
  組卷：288引用：2難度：0.4

  解析

• 26．例題再現：
  
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長；
  類比探究：
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，連接DE，∠EDB=∠ACB=60°，在AC上截取CH=CB，連接BH，DE=2．求AD的長；
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，連接DE，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，過點B作BM⊥DE于點M，AD=4，DE=5，EF=6，求BD的長．
  組卷：179引用：2難度：0.1

  解析