2020-2021學(xué)年福建省福州市閩侯縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．分式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≠3

  D．x≠-3
  組卷：765引用：47難度：0.9

  解析

• 2．芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件，目前我國(guó)芯片已可采用14納米工藝．已知14納米為0.000000014米，數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.4×10-10

  B．1.4×10-8

  C．14×10-8

  D．1.4×10-9
  組卷：1271引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下面的多邊形中，內(nèi)角和是360°的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-9a2b4	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 2 - 2 2 = 1	B． 10 ÷ 2 = 5
  C． 3 + 2 = 5	D． （ - 4 ） × （ - 2 ） = 2 2
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．BF=EC
  組卷：4928引用：76難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=2，AB=8，則△ABD的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2135引用：19難度：0.7

  解析

• 8．不改變分式的值，下列各式變形正確的是（　　）

  A． x y = x + 1 y + 1	B． - x + y x - y =-1
  C． x 2 - y 2 x + y = x + y	D． （ - 3 x y ） 2 = 3 x 2 y 2
  組卷：1498引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC為等邊三角形，其中A（-2，0），B（2，0），C（0，2

  3

  ），M為y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM，且AM=MN，∠AMN=60°，連接BN，設(shè)OM=m（m＞0）．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)N在第一象限內(nèi)，求證：CM=BN；
  （2）在（1）的條件下，連接ON，當(dāng)△OBN的面積為1時(shí)，求m的值．
  組卷：77引用：1難度：0.4

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• 25．閱讀下列材料：
  已知a,b都是正數(shù)，ab等于定值，求證：當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2

  ab

  ．
  證明：∵a＞0，b＞0，
  ∴（

  a

  -

  b

  ）²≥0，
  ∴a+b-2ab≥0，
  ∴a+b≥2

  ab

  ，
  ∴當(dāng)a=b時(shí)，（

  a

  -

  b

  ）²=0，a+b=2

  ab

  ．
  即a+b有最小值2

  ab

  ．
  請(qǐng)利用上述結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
  （1）若a＞0，則當(dāng)a=

  時(shí)，a+

  4

  a

  取得最小值，最小值為

  ；
  （2）若a＞1，求代數(shù)式a+

  25

  a

  -

  1

  的最小值；
  （3）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=a,AC=b,AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠DAC交BC于E，點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，且BF=AC，已知△ABC的面積為

  9

  2

  ，求線段EF的最小值．
  
  組卷：140引用：1難度：0.3

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