2021-2022學年福建省福州市鼓樓區文博中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2602引用：47難度：0.8

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• 2．對于二次函數y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，-5）

  B．對稱軸是直線x=6

  C．頂點坐標為（-6，5）

  D．當x＜-6時，y隨x的增大而增大
  組卷：1454引用：9難度：0.9

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=20，CD=16，則BE的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：839引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．15°

  B．65°

  C．115°

  D．75°
  組卷：781引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知A（-4，a），B（-1，b），C（2，c）是y=-3（x-1）²+k圖象上三點，則a,b,c大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＜b＜c
  組卷：536引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則S_{四邊形BEDC}：S_△ABC的值為（　　）

  A．1：4

  B．3：4

  C．2：3

  D．1：2
  組卷：1031引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=100°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  組卷：534引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，點A，B，C在正方形網格的格點上，則sin∠BAC等于（　　）

  A． 2 3

  B． 10 5

  C． 5 10

  D． 5 5
  組卷：1506引用：17難度：0.6

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三．解答題（共9題，共86分）

• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點B作BE⊥AC，交⊙O于點D，垂足為E，連接AD．
  （1）求證：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如圖2，連接CD，點F在線段BD上，且DF=2DC，G是

  ?

  BC

  的中點，連接FG，若FG=2，CD=2

  2

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1222引用：5難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸分別交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸的正半軸交于C點，拋物線的頂點為D，連接BC、BD．
  （1）求點D的坐標；
  （2）拋物線上是否存在一點P，使得∠PCB=∠CBD？若存在，求P點的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）拋物線上是否存在一點Q，使得以A，D，Q三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求Q點的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：790引用：2難度：0.2

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