2021-2022學(xué)年上海市閔行區(qū)文萊中學(xué)九年級（下）第九周周測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．-22=4

  B．16 ^ 1 2 =8

  C．3-1=-3

  D．（ 1 2 ）-2=4
  組卷：248引用：2難度：0.8

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• 2．下列二次根式中，與

  2

  a

  （a＞0）屬同類二次根式的是（　　）

  A． 2 a 2

  B． 4 a

  C． 8 a 3

  D． 4 a 2
  組卷：637引用：3難度：0.9

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• 3．關(guān)于函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．函數(shù)的圖象在第二、四象限

  B．y的值隨x的值增大而增大

  C．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)

  D．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
  組卷：336引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，如果OB=4，∠AOB=60°，那么矩形ABCD的面積等于（　　）

  A．8

  B．16

  C．8 3

  D．16 3
  組卷：597引用：4難度：0.5

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• 5．一個(gè)事件的概率不可能是（　　）

  A．1.5

  B．1

  C．0.5

  D．0
  組卷：178引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，OB⊥AC，BC=CD，在下列四個(gè)說法中，①

  ?

  AC

  =2

  ?

  CD

  ；②AC=2CD；③OC⊥BD；④∠AOD=2∠COD，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：149引用：2難度：0.7

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計(jì)算：a?（3a）²=

  ．
  組卷：541引用：10難度：0.8

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• 8．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的定義域是

  ．
  組卷：340引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且與原點(diǎn)的距離為3，拋物線y=ax²-4ax+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為C，直線y=1與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線交于點(diǎn)D（在其對稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．
  （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊與拋物線交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：907引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交邊DC于E、F兩點(diǎn)，AD=1，BC=5，設(shè)⊙O的半徑長為r.
  （1）聯(lián)結(jié)OF，當(dāng)OF∥BC時(shí)，求⊙O的半徑長；
  （2）過點(diǎn)O作OH⊥EF，垂足為點(diǎn)H，設(shè)OH=y,試用r的代數(shù)式表示y；
  （3）設(shè)點(diǎn)G為DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OG、OD，△ODG是否能成為等腰三角形？如果能，試求出r的值；如不能，試說明理由．
  
  組卷：838引用：2難度：0.4

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