青島新版九年級（上）中考題同步試卷：4.5 一元二次方程根的判別式（04）

一、選擇題（共19小題）

• 1．關于x的一元二次方程3x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＞3

  D．m≥3
  組卷：203引用：57難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²+x-2=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：543難度：0.9

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• 3．已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²-2x-3=0．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②都有實數解	B．①無實數解，②有實數解
  C．①有實數解，②無實數解	D．①②都無實數解
  組卷：334引用：68難度：0.9

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• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞1
  組卷：393引用：75難度：0.9

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• 5．若關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k=1

  D．k≥0
  組卷：287引用：71難度：0.9

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• 6．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的方程是（　　）

  A．x2-3x+1=0

  B．x2+1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+2x+3=0
  組卷：298引用：81難度：0.9

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• 7．若方程3x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：65難度：0.9

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• 8．一元二次方程2x²-5x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：203引用：68難度：0.9

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• 9．下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2+3=0	B．x2+2x=0
  C．（x+1）2=0	D．（x+3）（x-1）=0
  組卷：282引用：70難度：0.9

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• 10．已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：1188引用：90難度：0.9

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三、解答題（共6小題）

• 29．已知：關于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
  （1）求證：無論k為任何實數，方程總有實數根；
  （2）若此方程有兩個實數根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  組卷：1546引用：67難度：0.3

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• 30．已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
  （1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
  （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．
  組卷：9348引用：131難度：0.5

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