2021-2022學(xué)年四川省巴中市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，3）

  C．[1，3）

  D．[1，3]
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 2．sin210°的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：256引用：2難度：0.9

  解析

• 3．過(guò)兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，3）的直線(xiàn)方程為（　　）

  A．3x-2y-6=0

  B．3x+2y-6=0

  C．3x-2y+6=0

  D．3x+2y+6=0
  組卷：470引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  1

  -

  a

  n

  ，a₁=2，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：244引用：12難度：0.6

  解析

• 5．若b＜a＜0，則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 b ＜ 1 a	B． a b + b a ＞ 2
  C．b2＜a2	D．ln（-b）＜ln（-a）
  組卷：142引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若數(shù)列-2，a,b,c,-8是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

  A．4或-4

  B．-4

  C．4

  D．-5
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

• 7．溶液酸堿度是通過(guò)pH計(jì)算的，pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，若人體胃酸中氫離子的濃度為2.5×10^-2摩爾/升，則胃酸的pH是（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）（　?。?/h2>

  A．1.398

  B．1.204

  C．1.602

  D．2.602
  組卷：865引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在△ABC中、角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知2bcosA=acosB，且tanC=-3

  3

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若點(diǎn)D在AC邊上，滿(mǎn)足AC=2AD，且AB=3，BD=

  21

  2

  ，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosωx

  （

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，f（x）的最小正周期為π．
  （1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足對(duì)任意x₁∈[-ln2，ln2]，任意x₂∈R，使

  e

  2

  x

  1

  +

  e

  -

  2

  x

  1

  +

  m

  （

  e

  x

  1

  -

  e

  -

  x

  1

  ）

  +

  5

  ≥

  f

  （

  x

  2

  ）

  成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：19引用：3難度：0.4

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