2022-2023學年天津三十二中九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分）

• 1．將方程5x²+1=4x化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．5，4，1

  B．5，4，-1

  C．5，-4，1

  D．5，-4，-1
  組卷：721引用：11難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：323引用：8難度：0.7

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點（1，-5）關于原點對稱的點坐標是（　　）

  A．（-1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，5）

  D．（1，-5）
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 5．關于二次函數y=-x²-2x的圖象，有下列說法：
  ①對稱軸為直線x=-1；
  ②圖象開口向下；
  ③當x＞-1時，y隨著x的增大而減小，其中正確的說法個數有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 6．把拋物線y=3（x-2）²+1的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

  A．y=3（x-3）2-1	B．y=3（x-3）2+3
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-1）2+3
  組卷：485引用：8難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．“任意畫一個三角形，其內角和是180°”是必然事件

  B．“購買1張彩票，中獎”是不可能事件

  C．拋擲一枚質地均勻的硬幣10次，有3次正面朝上，說明正面朝上的概率是0.3

  D．某射擊運動員射擊了九次都沒有中靶，故他射擊的第十次也一定不中靶
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=2，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則OP的長為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  組卷：430引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題）

• 24．如圖，點A（-4，n）和B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

  m

  x

  的圖象的兩個交點．
  （1）求反比例函數和一次函數的表達式．
  （2）觀察圖象，直接寫出反比例函數大于一次函數時，自變量x的取值范圍．
  （3）求△AOB的面積．
  組卷：244引用：3難度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+2mx+3m,點A（3，0）．
  （1）當拋物線過點A時，求拋物線的解析式；
  （2）證明：無論m為何值，拋物線必過定點D，并求出點D的坐標；
  （3）在（1）的條件下，拋物線與y軸交于點B，點P是拋物線上位于第一象限的點，連接AB，PD交于點M，PD與y軸交于點N．設S=S_△PAM-S_△BMN，問是否存在這樣的點P，使得S有最大值？若存在，請求出點P的坐標，并求出S的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2559引用：4難度：0.1

  解析