2022-2023學年廣東省深圳高級中學七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3623引用：387難度：0.9 -
2．如圖是一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉一周，能形成這個花瓶表面的是（ ）組卷：619引用：13難度：0.8 -
3．2021年是中國共產黨建黨百年，走過百年光輝歷程的中國共產黨，成為世界最大的馬克思主義執政黨，截止2023年6月5日全國共有9518萬名中國共產黨員，將“9518萬”用科學記數法表示應為（ ）
組卷：167引用：8難度：0.8 -
4．如圖，測量運動員跳遠成績選取的是AB的長度，其依據是（ ）組卷：5138引用：47難度：0.9 -
5．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
組卷：4782引用：88難度：0.6 -
6．如圖，直線a,b相交于點O，若∠1+∠2=60°，則∠3是（ ）組卷：498引用：5難度：0.7 -
7．某校為了了解學生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學生家長進行調查，將抽查的數據結果進行統計，并繪制兩幅不完整統計圖（A：不太了解．B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），根據圖中信息可知，下列結論錯誤的是（ ）
組卷：182引用：6難度：0.6
三、解答題（本大題共7個小題，共55分。第16題12分，第17題5分，第18題5分，第19題6分，第20題9分，第21題9分，第22題9分。)
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21．【概念認識】
兩條直線相交所形成的銳角或直角稱為這兩條直線的夾角，如果兩條直線的夾角為α，那么我們稱這兩條直線是“α相交線”，例如：如圖①，直線m和直線n為“α相交線”，我們已經知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，那么若兩條直線為“α相交線”，它們被第三條直線所截后形成的同位角、內錯角、同旁內角之間有什么關系呢？
【初步研究】
（1）如圖②，直線m與直線n是“α相交線”，求證：∠1-∠2=α．
【深入思考】小明的證法
如圖③，若直線m與直線n交于點O，直線m與直線n是“α相交線”．
∵∠AOB=α，
∴∠2+α+=180°
∵
∴∠1=∠2+α
即∠1-∠2=α．
（2）如圖④，直線m與直線n是α相交線，
①找出直線m與直線n被直線l所截得的內錯角，直接寫出每對內錯角與α的關系；
②找出直線m與直線n被直線l所截得的同旁內角，直接寫出每對同旁內角與α的關系；
【綜合運用】
（3）如圖⑤，已知∠α，用直尺和圓規按下列要求作圖，
如圖⑥，在直線AB外求作一點M，使得直線MA和直線MB是“α相交線”（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）．
?組卷：150引用：1難度：0.4 -
22．某市為了亮化某景點，在兩條筆直的景觀道MN、QP上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立刻回轉，B燈發出的光束自BP順時針旋轉至BQ便立刻回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動4°，B燈每秒轉動1°，若這兩條筆直的景觀道是平行的．
（1）B燈先轉動15秒，A燈才開始轉動，當A燈轉動5秒時，兩燈的光束AM′和BP'到達如圖①所示的位置，AM′和BP'是否互相平行？請說明理由；
（2）在（1）的情況下，當B燈的光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束是否還能互相平行？如果還能互相平行，那么此時A燈旋轉的時間為 秒．（不要求寫出解答過程）
組卷：920引用：2難度：0.3