2023-2024學年寧夏石嘴山市平羅中學高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{2}

  B．{4，6}

  C．{1，3，5}

  D．{4，6，7，8}
  組卷：1128引用：85難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x≥3，x²-2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥3，x2-2x+3＞0	B．?x≥3，x2-2x+3≥0
  C．?x＜3，x2-2x+3≥0	D．?x＜3，x2-2x+3≥0
  組卷：35引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知點

  P

  （

  cos

  π

  3

  ，

  1

  ）

  是角α終邊上一點，則sinα=（　　）

  A． 5 5

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 5 5
  組卷：405引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列關于求導敘述正確的是（　　）

  A．若f（x）=sinx,則f′（x）=-cosx

  B．若f（x）=lnx+x,則f′（x）= x + 1 x

  C．若f（x）=4x2，則f′（x）=4x

  D．若f（x）=ex-x,則f′（0）=1
  組卷：554引用：5難度：0.8

  解析

• 5．“n=1”是“冪函數f（x）=（n²-3n+3）x^2n-3在（0，+∞）上是減函數”的一個（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 6．

  cos

  70

  °

  cos

  20

  °

  1

  -

  2

  sin

  2

  25

  °

  等于（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：311引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=lnx+2x-1的零點所在的區間為（　　）

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：102引用：1難度：0.5

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（二）選考題（共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分）【選修4-4：坐標系與參數方程】?

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（cos²θ+9sin²θ）=9．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于M，N兩點，設P（2，0），求|PM|+|PN|的值．
  組卷：37引用：8難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】（本題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+|x-1|．
  （1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）≥5-x對?x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：28引用：24難度：0.6

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