2022-2023學年北京師大附屬實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題意．每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中，從左向右變形正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：380引用：20難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1，b=3，c= 10	D．a：b：c=1：2：2
  組卷：668難度：0.8

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線長度相等
  C．對角線平分一組對角	D．對角線互相平分
  組卷：564引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOD=120°，BD=6．則AB的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．2 3

  D． 3
  組卷：419引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>

  A．10m

  B．17m

  C．18m

  D．20m
  組卷：431難度：0.5

  解析

• 6．已知P₁（-2，m），P₂（1，n）是函數y=-2x+1圖象上的兩個點，則m與n的大小關系是（　?。?/h2>

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．無法確定
  組卷：443引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點D是邊BC上一點，若沿將△ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 10 3
  組卷：327引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=5，點P在AD上，點Q在BC上，且AP=CQ，連
  接CP，QD，則PC+QD的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：2639引用：8難度：0.5

  解析

二、填空題（共8道小題，每題2分，共16分）

• 9．二次根式

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：920引用：34難度：0.7

  解析

四、解答題（7+6+7分，共20分）

• 28．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形ABC．
  （1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數；
  （2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的兩邊長是有理數，另外一邊長是無理數；
  （3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數，另外兩邊長是無理數．
  
  組卷：297引用：7難度：0.5

  解析

• 29．數學試卷用的打印紙是B4紙，它的長寬比為

  2

  ：

  1

  ，此比值也叫“白銀比”．現對于平面直角坐標系xOy中的不同兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），給出如下定義：若

  |

  y

  1

  -

  y

  2

  |

  =

  2

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ，則稱A、B互為“白銀點”．例如，點M=（3，2）、

  N

  （

  4

  ，

  2

  -

  2

  ）

  互為“白銀點”．
  （1）在

  P

  1

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  P

  2

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  三個點中，能與坐標原點互為“白銀點”的是：

  ；
  （2）已知A（-1，0），
  ①若點B為點A的“白銀點”，且△AOB面積為

  2

  ，求點B的坐標；
  ②已知C（2，t）、D（2，t+3），對于線段OA上的每一個點M，線段CD上都存在點N，使得M、N互為“白銀點”，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：113難度：0.3

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