2023年湖南省益陽市安化縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分.每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3015引用：744難度：0.9

  解析

• 2．計算（-2m²）³的結果為（　　）

  A．-6m?

  B．8m?

  C．-8m?

  D．6m?
  組卷：175引用：1難度：0.5

  解析

• 3．不等式組

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下數軸表示中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：860引用：17難度：0.8

  解析

• 4．要使

  x

  -

  2022

  x

  -

  2022

  在實數范圍內有意義，則x的值可能為（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．-2022

  D．2022
  組卷：201引用：3難度：0.7

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• 5．已知一元二次方程x²-4x-3=0的兩根分別為m,n,則3m+3n-mn的值是（　　）

  A．15

  B．13

  C．-9

  D．9
  組卷：769引用：6難度：0.6

  解析

• 6．某校舉辦才藝表演活動，需要從學生中挑選表演活動的主持人．若有2名男生和2名女生作為學生候選人，從這4名學生中隨機抽取2名作為主持人，則恰好抽到1名男生和1名女生的概率是（　　）

  A．. 1 3

  B．. 1 2

  C． 2 3

  D．. 3 4
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線BD∥EF，將兩個直角三角板按如圖所示的位置擺放，若∠CBD=10°，則∠1=?（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．85°

  D．95°
  組卷：31引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，已知DE=2BC=4，CD=6，求BF的長（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C． 13

  D． 5
  組卷：241引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共8個小題，共78分）

• 25．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
  （1）求證：△AEF≌△DEB；
  （2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；
  （3）在（2）情況下，如果AD=2，∠ADC=90°，點M在AC線段上移動，當MB+MD有最小值時，求AM的長度．
  組卷：723引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸l與x軸交于點F，P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PB，PC．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）當四邊形ACPB面積最大時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，連接PF，E是x軸上一動點，在拋物線上是否存在點Q，使得以F，P，E，Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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