2022-2023學年福建省龍巖市上杭縣西北片區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．9的算術平方根為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3168引用：95難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，1）

  D．（1，-1）
  組卷：270引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列對

  28

  的大小估計正確的是（　　）

  A．在2～3之間

  B．在3～4之間

  C．在4～5之間

  D．在5～6之間
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 4．點A（1，2）向右平移2個單位得到對應點A′，則點A′的坐標是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，0）

  C．（-1，2）

  D．（3，2）
  組卷：102引用：32難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD，∠1=108°，則∠A度數是（　　）

  A．28°

  B．72°

  C．98°

  D．108°
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列命題，是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．鄰補角的角平分線互相平行
  組卷：78引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．25的平方根是5

  B．3是9的一個平方根

  C．負數沒有立方根

  D．立方根等于它本身的數是0，1
  組卷：765引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  組卷：304引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．定義：對任意一個兩位數m,如果m滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“互異數”．將一個“互異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（m）．例如：m=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據以上定義，回答下列問題：
  （1）下列兩位數30，52，77中，“互異數”為

  ；f（24）=

  ．
  （2）若“互異數”b滿足f（b）=5，求出所有“互異數”b的值；
  （3）如果m,n都是“互異數”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  組卷：115引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖①所示，以正方形ABCO的點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．
  
  （1）直接寫出B、C兩點坐標；
  （2）如圖②，連接OB，若點P在y軸上，且S_△BOP=2S_△BOA，求P點坐標．
  （3）如圖③，若OB∥DE，點P從點O出發，沿x軸正方向運動，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點O，D，C重合的情況）？并說明理由．
  組卷：59引用：2難度：0.2

  解析