當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年福建省福州八中高三（上）質檢數學試卷（二）

發布：2024/8/31 19:0:9

一．單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每題有且只有一個選項是正確的）

1．若復數
z
=
3
+
ai
2
+
i
為純虛數，則實數a=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．6 D．-6
組卷：152引用：5難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|sinx=0，x∈R}，集合
B
=
{
x
|
x
-
7
x
≤
0
，
x
∈
R
}
則A∩B=（　　）
A．{0，π，2π} B．{π，2π} C．
{
π
2
，
3
π
2
，
7
}
D．
{
π
2
，
3
π
2
}
組卷：100引用：5難度：0.7
解析
3．在跳水比賽中，有8名評委分別給出某選手原始分，在評定該選手的成績時，從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效分，這6個有效分與8個原始分相比較，下列說法正確的是（　　）
A．中位數，平均分，方差均不變
B．中位數，平均分，方差均變小
C．中位數不變，平均分可能不變，方差變小
D．中位數，平均分，方差都發生改變
組卷：274引用：10難度：0.7
解析
4．已知圓O：x²+y²=1，直線3x+4y-10=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：1193引用：11難度：0.8
解析
5．已知△ABC的頂點在拋物線y²=2x上，若拋物線的焦點F恰好是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

組卷：140引用：3難度：0.6
解析
6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N*），則有（　　）
A．{a_n}為等差數列 B．{a_n}為等比數列
C．{S_n}為等差數列 D．{S_n}為等比數列
組卷：196引用：9難度：0.6
解析
7．若
X
～
B
（
100
，
1
3
）
，則當k=0，1，2，…，100時（　　）
A．P（X=k）≤P（X=50） B．P（X=k）≤P（X=32）
C．P（X=k）≤P（X=33） D．P（X=k）≤P（X=49）
組卷：498引用：4難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四．解答題（本大題共6個小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知點E（-2，0），點P是圓F：（x-2）²+y²=36上任意一點，線段EP的垂直平分線交FP于點M，點M的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過F的直線交曲線C于不同的A、B兩點，交y軸于點N，已知
NA
=m
AF
，
NB
=n
BF
，求m+n的值．
組卷：120引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=alnx+x²-（a+2）x（a＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設x₁、x₂（0＜x₁＜x₂）是函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
2
x
2
+
（
a
+
1
）
x
的兩個極值點．證明：
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
＜
1
2
．
組卷：327引用：4難度：0.3
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．{a_n}為等差數列	B．{a_n}為等比數列
C．{S_n}為等差數列	D．{S_n}為等比數列

A．P（X=k）≤P（X=50）	B．P（X=k）≤P（X=32）
C．P（X=k）≤P（X=33）	D．P（X=k）≤P（X=49）

2023-2024學年福建省福州八中高三（上）質檢數學試卷（二）

一．單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每題有且只有一個選項是正確的）

1．若復數z=3+ai2+i為純虛數，則實數a=（ ）

2．已知集合A={x|sinx=0，x∈R}，集合B={x|x-7x≤0，x∈R}則A∩B=（ ）

3．在跳水比賽中，有8名評委分別給出某選手原始分，在評定該選手的成績時，從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效分，這6個有效分與8個原始分相比較，下列說法正確的是（ ）

4．已知圓O：x2+y2=1，直線3x+4y-10=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為（ ）

5．已知△ABC的頂點在拋物線y2=2x上，若拋物線的焦點F恰好是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（ ）

6．已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則有（ ）

7．若X～B（100，13），則當k=0，1，2，…，100時（ ）

四．解答題（本大題共6個小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知點E（-2，0），點P是圓F：（x-2）2+y2=36上任意一點，線段EP的垂直平分線交FP于點M，點M的軌跡記為曲線C．（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）過F的直線交曲線C于不同的A、B兩點，交y軸于點N，已知NA=mAF，NB=nBF，求m+n的值．

22．已知函數f（x）=alnx+x2-（a+2）x（a＞0）．（1）討論函數f（x）的單調性；（2）設x1、x2（0＜x1＜x2）是函數g（x）=f（x）-12x2+（a+1）x的兩個極值點．證明：g（x1）-g（x2）＜12．

1．若復數
z
=
3
+
ai
2
+
i
為純虛數，則實數a=（　　）

2．已知集合A={x|sinx=0，x∈R}，集合
B
=
{
x
|
x
-
7
x
≤
0
，
x
∈
R
}
則A∩B=（　　）

3．在跳水比賽中，有8名評委分別給出某選手原始分，在評定該選手的成績時，從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效分，這6個有效分與8個原始分相比較，下列說法正確的是（　　）

4．已知圓O：x²+y²=1，直線3x+4y-10=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為（　　）

5．已知△ABC的頂點在拋物線y²=2x上，若拋物線的焦點F恰好是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（　　）

6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N*），則有（　　）

7．若
X
～
B
（
100
，
1
3
）
，則當k=0，1，2，…，100時（　　）

22．已知函數f（x）=alnx+x²-（a+2）x（a＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設x₁、x₂（0＜x₁＜x₂）是函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
2
x
2
+
（
a
+
1
）
x
的兩個極值點．證明：
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
＜
1
2
．