2022-2023學年浙江省金華市東陽市八年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

• 1．將方程2x²+7=4x改寫成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  組卷：1777引用：14難度：0.8

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 49 = - 7

  B． （ - 3 ） 2 = 3

  C． - （ - 5 ） 2 = 5

  D． 81 =± 9
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，在正方形網格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是網格線交點，△ABC與△DEF關于某點成中心對稱，則其對稱中心是（　　）

  A．點G

  B．點H

  C．點I

  D．點J
  組卷：842引用：11難度：0.6

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• 4．已知平行四邊形兩內角和為70度，則該平行四邊形的最大內角為（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 5．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B＜90°．”第一步應先假設（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  組卷：3307引用：31難度：0.8

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點．若OE=3，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：2552引用：25難度：0.7

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• 7．若關于x的一元二次方程kx²-2kx+4=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．0或4

  B．4或8

  C．0

  D．4
  組卷：798引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，小明用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形，則長方形的對角線長為（　　）
  ?

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．4
  組卷：161引用：1難度：0.5

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三、細心答一答（本題共66分）

• 23．定義：在平面直角坐標系中，過點P，Q分別作x軸，y軸的垂線所圍成的矩形，叫做P，Q的“關聯矩形”，如圖所示．
  ?
  （1）已知點A（-2，0）
  ①若點B的坐標為（3，2），則點A，B的“關聯矩形”的周長為

  ．
  ②若點C在直線y=4上，且點A，C的“關聯矩形”為正方形，求直線AC的解析式．
  （2）已知點M（1，-2），點N（4，3），若使函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象與點M、N的“關聯矩形”有公共點，求k的取值范圍．
  組卷：446引用：1難度：0.6

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• 24．在正方形ABCD中．
  ?
  （1）【發現】
  如圖1，E為對角線AC上一點，連接BE，DE．則∠CDE與∠CBE相等嗎？說明理由．
  （2）【應用】
  如圖2，點E在AC上，連接BE，DE，延長DE交BC于點G，交AB的延長線于點F，若GE=GB，且BF=2，求正方形的邊長．
  （3）【遷移】
  若正方形的邊長為

  2

  3

  ，點E在射線AC上，連接BE，DE，射線DE交直線BC于點G，請問：是否存在點E，使得△BEG為等腰三角形？若存在，求出該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．
  組卷：398引用：1難度：0.2

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