2022-2023學年河北省石家莊外國語教育集團九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共52分，1-8小題各4分，9-12小題各3分，13-16小題各2分）

• 1．如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠A=30°，則sinA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．晴天太陽從東方升起

  B．從一個只裝有白球的袋中摸球，摸出紅球

  C．任意畫一個三角形，其內角和是360°

  D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=3，BD=6，AE=2，那么CE的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：344引用：3難度：0.5

  解析

• 4．把二次函數y=x²+2x-6配方成頂點式為（　　）

  A．y=（x-1）2-7	B．y=（x+1）2-7
  C．y=（x+2）2-10	D．y=（x-3）2+3
  組卷：1037引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠D=125°，D是弧AC上任意一點，那么∠BAC的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．40°
  組卷：376引用：2難度：0.6

  解析

• 6．二次函數y=x²-3x+1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：611引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若一個圓內接正多邊形的中心角是60°，則這個多邊形是（　　）

  A．正九邊形

  B．正八邊形

  C．正七邊形

  D．正六邊形
  組卷：516引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題有3個小題，共32分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知：拋物線y=t²-（t-x）²與x軸交于點A、B兩點，C為拋物線頂點．曲線段MN是雙曲線上的一段，點M（3，3），點N（a,1）．
  （1）如圖，當拋物線經過點M（3，3）時，
  ①請求出這個拋物線的解析式，并求出點A、B的坐標；
  ②該拋物線是否存在一點異于點C的點D使得S_△ABD=S_△ABC，若存在請求出點D坐標，若不存在請說明理由；
  ③若E（m,y₁）、F（m+4，y₂）為拋物線上兩點，且m＞0，直接寫出y₁、y₂的大小關系．
  （2）若拋物線y=t²-（t-x）²與曲線段MN有交點，則滿足條件的整數t有

  個．
  組卷：223引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，動點P從點A出發，沿AB邊向終點B運動，同時，動點Q從點B出發，沿BC邊向終點C運動，兩者速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t,以PQ為直徑在PQ右側作半圓O．
  （1）當P在A處時，半圓O落在三角形ABC內部的弧MN長為

  ；
  （2）當半圓O與BC除點Q外，另有交點G時，若∠QOG=30°，求∠BPQ的度數；
  （3）直接寫出：當t為何值時，半圓O正好與等邊三角形ABC的一邊相切．
  組卷：218引用：1難度：0.1

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