2020-2021學年重慶市北碚區西南大學附中八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題

• 1．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠2

  C．x≥-1且x≠2

  D．-1≤x＜2
  組卷：2023引用：14難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 7 + 5 7 =1

  B．2+ 3 =2 3

  C．5 7 - 7 =5

  D． 27 - 12 = 3
  組卷：171引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若點A（x+3，

  2

  x

  3

  -4）在第四象限，則x的取值范圍是（　　）

  A．-3＜x＜6

  B．x＜-3

  C．x＞6

  D．3＜x＜6
  組卷：1481引用：6難度：0.6

  解析

• 5．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：455引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一邊對應相等的兩個等腰三角形全等

  B．有兩邊及第三邊上的高對應相等的三角形全等

  C．三角形三條邊上的高的交點到三個頂點的距離相等

  D．三角形三個內角的角平分線交點到三邊的距離相等
  組卷：366引用：4難度：0.6

  解析

• 7．估計

  3

  （

  7

  -

  3

  ）+1的值應在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=kx-b與y=-

  b

  k

  x（k,b為常數，且kb≠0），它們在同一坐標系內的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1643引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．若一個四位自然數滿足個位與百位相同，十位與千位相同，我們稱這個數為“雙子數”．將“雙子數”m的百位、千位上的數字交換位置，個位、十位上的數字也交換位置，得到一個新的雙子數m'，記F（m）=

  2

  m

  +

  2

  m

  ′

  1111

  為“雙子數”m的“雙11數”．例如m=1313，m'=3131，則F（m）=

  2

  ×

  1313

  +

  2

  ×

  3131

  1111

  =8．
  （1）計算4545的“雙11數”F（4545）=

  ．
  （2）若“雙子數”m的“雙11數”的F（m）是一個完全平方數，求F（m）的值；
  （3）已知兩個“雙子數”p、q,其中p=

  abab

  ，q=

  cdcd

  （其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a、b、c、d都為整數），若p的“雙11數”F（p）能被17整除，且p、q的“雙11數”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．
  組卷：401引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，一次函數y=

  4

  3

  x+n分別與x軸、y軸交于點B和點E，一次函數y=-

  2

  3

  x+m與y軸交于點C，且它們的圖象交于點D（1，-

  8

  3

  ）．
  （1）求這兩個一次函數的函數解析式；
  （2）在x軸上有一點P（t,0），且t＜3，如果△BDP和△CEP的面積相等，求t的值；
  （3）在（2）的條件下，以CP為一腰作等腰Rt△CPQ，直接寫出所有符合的點Q的坐標．
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析