2021-2022學年浙江省金華市東陽市七校九年級（下）開學數學試卷

一、精心的選一選

• 1．已知

  x

  y

  =

  6

  7

  ，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．x=6，y=7

  B． x + y y = 13 7

  C．y-x=1

  D． x 7 = y 6
  組卷：673引用：9難度：0.7

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• 2．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．當x=-1時，y有最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：2858引用：15難度：0.7

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• 3．下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2035難度：0.8

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• 4．生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中b為2米，則a約為（　?。?/h2>

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  組卷：3102引用：59難度：0.9

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• 5．一塊圓形宣傳標志牌如圖所示，點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D．現測得AB=8dm,DC=2dm,則圓形標志牌的半徑為（　?。?br />

  A．6dm

  B．5dm

  C．4dm

  D．3dm
  組卷：1848引用：30難度：0.5

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• 6．如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：2936引用：19難度：0.8

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• 7．如圖，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 2 - 2

  B．π- 2

  C． π 2 -2

  D．π-2
  組卷：2515引用：15難度：0.6

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• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=40°，則∠ADC的度數是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．130°

  C．140°

  D．160°
  組卷：1896難度：0.7

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三、耐心的解一解：

• 23．定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
  
  理解：（1）如圖1，若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，AB=1，BC=2，
  ∠ABC=∠ACD=90°，求出CD的長度．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=70°，∠ADC=145°，對角線BD平分∠ABC．請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎？請說明理由；
  （3）運用：
  如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°．連接EG，若△EFG的面積為

  8

  3

  ，求FH的長
  組卷：189難度：0.3

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• 24．如圖：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-2，0），B（8，0），與y軸交于點C（0，-4），且G是AC的中點．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點D是該拋物線上BC下方的動點，求△DBC面積的表達式及面積最大值時D的坐標；
  （3）點P是該拋物線上第四象限內的動點，過點P作x軸的垂線交BC于點E，交x軸于點F．若以點C、P、E為頂點的三角形與△AOG相似，求點P的坐標．
  組卷：117難度：0.3

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