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2022-2023學年山東省煙臺市蓬萊區六年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/7/4 8:0:9

一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共計30分，每題只有一個正確答案）

1．“把彎曲的河道改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數學道理是（　　）
A．兩點之間線段最短 B．兩點之間射線最短
C．兩點之間直線最短 D．兩點確定一條直線
組卷：934引用：20難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x²?x³=x⁵ C．（x²）³=8x⁵ D．x⁶÷x²=x³
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
3．以下說法中正確的是（　　）
A．延長射線AB B．延長直線AB
C．延長線段AB到C D．畫直線AB等于1cm
組卷：452引用：2難度：0.7
解析
4．從一個多邊形的頂點出發，可作9條對角線，則該多邊形是（　　）
A．十邊形 B．十一邊形 C．十二邊形 D．十三邊形
組卷：276引用：5難度：0.7
解析
5．如果點C在線段AB上，則下列各式中：AC=
1
2
AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：765引用：12難度：0.9
解析
6．如圖，能用∠1、∠EOF、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：413引用：11難度：0.9
解析
7．若a=-2^-2，
b
=
（
-
1
2
）
-
2
，
c
=
（
-
1
2
）
0
，則下列關系正確的是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：415引用：6難度：0.7
解析
8．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）
A．（3x-y）（-3x-y） B．（1-5m）（5m-1）
C．（-x+2y）（x-2y） D．（-a-b）（b+a）
組卷：230引用：4難度：0.7
解析

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ж三，解答題（本題共8個小題，17題每題5分共20分，18題8分，19.20.21.每題6分，22題8分，23題8分，24題10分）

23．（一）閱讀：求x²+6x+11的最小值．
解：x²+6x=11，
=x²+6x+9+2，
=（x+3）²+2，
由于（x+3）²的值必定為非負數，所以（x+3）²+2，即x²+6x+11的最小值為2．

思想總結：等式變形的關鍵是將“11”拆分成“9+2“，形成完全平方式“x²+6x+9”再逆用公式變形為平方形式．

（二）解決問題：
（1）若m²+2mn+2n²-4n+4=0，求（
m
n
）^-3的值；
（2）對于多項式x²+y²+2x-2y+6，當x,y取何值時有最小值，最小值為多少？
組卷：515引用：1難度：0.3
解析
24．你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
；（a-1）（a²+a+1）=
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

（2）利用這個結論，請你解決下面的問題：
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a⁸等于多少？
組卷：196引用：2難度：0.5
解析