2022-2023學年江西省吉安市吉安縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：6難度：0.8

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• 2．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B． x 3 ＞ y 3

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  組卷：4868引用：136難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-x=x（x+1）	B．a2-3a-4=（a+4）（a-1）
  C．a2+2ab-b2=（a-b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：1805引用：24難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于E，已知∠CBD=10°，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 5．工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，則過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB角平分線．在證明△MOC≌△NOC時運用的判定定理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2076引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE=150°；④S_{四邊形AEFD}=6．正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：563引用：7難度：0.6

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：a²b-a³=
  組卷：39引用：1難度：0.8

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五、（本大題共2大題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在?ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,∠A=60°，點P沿AB邊從點A開始以2cm/秒的速度向點B移動，同時點Q沿DA邊從點D開始以1cm/秒的速度向點A移動，用t表示移動的時間（0≤t≤6）．
  （1）當t為何值時，△PAQ是等邊三角形？
  （2）當t為何值時，△PAQ為直角三角形？
  組卷：1118引用：6難度：0.4

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六、（本大題共1大題，共12分）

• 23．類比、轉化等數學思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．已知△ABC．
  （1）觀察發現
  如圖①，若點D是∠ABC 和∠ACB 的角平分線的交點，過點D作EF∥BC 分別交AB、AC于、E，F．填空：EF與BE、CF的數量關系是

  .請說明理由．
  （2）猜想論證
  如圖②，若點D是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分線的交點，其他條件不變，填：EF與BE、CF的數量關系是

  .請說明理由．
  （3）類比探究
  如圖③，若點D是∠ABC 和外角∠ACG的角平分線的交點．其他條件不變，則（1）中的關系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關系式，再證明．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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