2023-2024學年陜西省西安市長安區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列四個實數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A．0.35

  B． 9 3

  C． 5

  D． 22 7
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C．4，5，6

  D．12，15，20
  組卷：582引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 2 = 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 - 2 = 6
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，-5），則點A到x軸距離為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．5

  C．-5

  D．2
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（-3，1），則正比例函數的解析式為（　　）

  A．y=3x

  B．y=-3x

  C．y= 1 3 x

  D．y=- 1 3 x
  組卷：674引用：9難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（m,2）與點B（3，n）關于x軸對稱，則（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=-2
  組卷：270引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知，函數y=kx-6和y=-2x+a,且k＞0，a＜-6，則這兩個一次函數的交點所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：101引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函數y=mx的圖象上，且x₁＜x₂時y₁＞y₂，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C． 2 5

  D． 3 -2
  組卷：486難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，計46分.解答應寫出過程）

• 23．中國羽毛球隊在杭州亞運會上，取得了多項冠軍，激勵著千萬中國人們．某校為了增強學生體質，將在甲、乙兩家體育用品商店為學生購買部分羽毛球拍和羽毛球．甲、乙兩家體育用品商店出售相同品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個定價3.5元，羽毛球拍每副定價85元．現兩家商店都搞促銷活動：甲店每買一副球拍贈3個羽毛球；乙店都按九折優惠．學校需購球拍56副，羽毛球x個（一副球拍要配備3個或以上羽毛球）．
  （1）若在甲店購買付款y₁（元），在乙店購買付款y₂（元），分別寫出y₁、y₂與x的函數關系式；
  （2）若學校購買球拍56副，要求購買1000個羽毛球時，在哪家商店購買合算？
  組卷：147引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，AD為AC邊上的動點，點D從點C出發，沿邊CA往A運動，當運動到點A時停止，設點D運動的時間為t秒，速度為每秒2個單位長度．
  （1）當t為何值時，△CBD是直角三角形；
  （2）若△CBD是等腰三角形，求t的值．
  組卷：511難度：0.5

  解析