2022-2023學年湖北省襄陽市南漳縣九集中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． - （ 5 ） 2 = 5

  C． x 2 = x

  D． （ - 6 ） 2 = 6
  組卷：1170引用：18難度：0.9

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• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 3

  D． 8
  組卷：298引用：18難度：0.9

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• 3．放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能確定
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．55
  組卷：4241引用：184難度：0.9

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• 5．已知a,b,c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：9043引用：18難度：0.7

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• 6．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：
  ①AB∥CD，AD∥BC；
  ②AB=CD，AD=BC；
  ③AO=CO，BO=DO；
  ④AB∥CD，AD=BC．
  其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：1764引用：71難度：0.6

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分線分別交AD于F、E兩點，則EF的長為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，?ABCD的周長為16cm,AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1267引用：31難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：1447引用：17難度：0.6

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• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE．
  （1）求證：△ABD≌△ACE；
  （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數量關系，并證明；
  （3）在（2）的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長．
  組卷：1847引用：11難度：0.2

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