2022-2023學年廣東省河源市龍川縣黃布中學七年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：7573引用：76難度：0.9

  解析

• 2．已知（k-1）x^|k|+3=0是關于x的一元一次方程．則此方程的解是（　　）

  A．-1

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D．±1
  組卷：1505引用：15難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個正方體的平面展開圖．若圖中的“似”表示正方體的前面，“程”表示正方體的上面，則表示正方體右面的字是（　　）

  A．錦

  B．你

  C．前

  D．祝
  組卷：176引用：3難度：0.9

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• 4．把2.36°用度、分、秒表示，正確的是（　　）

  A．2°21'36''

  B．2°18'36''

  C．2°30'60''

  D．2°3'6''
  組卷：1100引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若點A在點O北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東25°的方向上，則∠AOB（小于平角）的度數等于（　　）

  A．55°

  B．95°

  C．125°

  D．145°
  組卷：246引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知線段AB=acm,在直線AB上截取BC=bcm,b＜a,D是AC的中點，則線段BD的長為（　　）

  A． a + b 2

  B． a 2 ± b

  C． a ± b 2

  D． a ± b 2
  組卷：211引用：3難度：0.8

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• 7．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　　）

  A．x2+5x	B．x（x+3）+6
  C．3（x+2）+x2	D．（x+3）（x+2）-2x
  組卷：9434引用：116難度：0.7

  解析

• 8．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成，第一個圖案需8根火柴，第二個圖案需15根火柴，…，按此規律，第n個圖案需幾根火柴棒（　　）
  

  A．2+7n

  B．8+7n

  C．7n+1

  D．4+7n
  組卷：204引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”，圖中點A表示-12，點B表示12，點C表示20，我們稱點A和點C在數軸上相距32個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速，設運動的時間為t秒，問：
  （1）動點Q從點C運動至點A需要

  秒；
  （2）P、Q兩點相遇時，求出t的值及相遇點M所對應的數是多少？
  （3）求當t為何值時，A、P兩點在數軸上相距的長度是C、Q兩點在數軸上相距的長度的

  5

  4

  倍（即P點運動的路程=

  5

  4

  Q點運動的路程）．
  
  組卷：943引用：8難度：0.5

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• 25．已知∠AOB和∠COD是直角．
  （1）如圖①，當射線OB在∠COD內部時，請探究∠AOD和∠BOC之間的關系；
  （2）如圖②，當射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點O作線OE，射線OF，滿足∠BOE=

  1

  3

  ∠BOC，∠DOF=

  2

  3

  ∠AOD，求∠EOF的度數；
  （3）如圖③，在（2）的條件下，在平面內是否存在射線OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若存在，請求出∠GOF的度數；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：271引用：3難度：0.5

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