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2021年江蘇省蘇州外國語學校初中部中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．有理數2021的相反數為（　　）
A．2021 B．-2021 C．-
1
2020
D．
1
2020
組卷：493引用：14難度：0.7
解析
2．截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計票房達到53.96億元，進入全球前100名，同時賈玲成為了全球票房最高的女導演，其中數據53.96億用科學記數法表示為（　　）
A．53.96×10⁸ B．5.396×10¹⁰
C．0.5396×10¹⁰ D．5.396×10⁹
組卷：177引用：4難度：0.8
解析
3．下列式子表示不正確的是（　　）
A．比m除以n的商小5的數是
m
n
-5
B．a、b的平方差是a²-b²
C．m與5的積的平方記為5m²
D．加上a等于b的數是b-a
組卷：68引用：3難度：0.9
解析
4．把圖中三棱柱沿表面展開，所得到的平面圖形可以是（　　）
A． B． C． D．
組卷：686引用：4難度：0.7
解析
5．如圖擺放一副三角尺，∠B=∠EDF=90°，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED=（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
組卷：627引用：13難度：0.7
解析
6．關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-2 B．k＞-2 C．k≥-2且k≠-1 D．k＞-2且k≠-1
組卷：838引用：5難度：0.8
解析
7．已知P，Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，則PQ長為（　　）
A．5（
5
-1） B．5（
5
+1） C．10（
5
-2） D．5（3-
5
）
組卷：180引用：5難度：0.7
解析
8．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）
A．
6
7
B．
5
6
C．1 D．
6
5
組卷：907引用：14難度：0.8
解析
9．將一列有理數-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，有理數4在“峰1”中C的處．則有理數-2021在（　　）
A．峰403E處 B．峰403D處 C．峰404D處 D．峰404E處
組卷：274引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共11小題，共76分）

28．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（記作sad）．如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°=
；
（2）如圖②，△ABC中，CB=CA，若sadC=
6
5
，求tanB的值；
（3）如圖③，Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
4
5
，試求sadA的值．
組卷：1296引用：4難度：0.1
解析
29．如圖，直線y=
1
2
x+1與拋物線y=
1
2
x²-bx+l交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側）．
（1）直接寫出N的坐標
（用b的代數式表示）
（2）設拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y=
1
2
x+1的交點為C，連接BM、BN，若S_△MBC=
2
3
S_△NBC，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，已知點P（t,0）為x軸上的一個動點，
①若∠MPN=90°時，求點P的坐標．
②若∠MPN＞90°時，則t的取值范圍是
．
（4）在（2）的條件下，已知點Q是直線MN下方的拋物線上的一點，問Q點是否存在合適的位置，使得它到MN的距離最大？存在的話求出Q的坐標，不存在什么理由．
組卷：325引用：2難度：0.1
解析