2022-2023學年遼寧省部分學校聯考高二（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知數列{a_n}的通項公式是a_n=n²+2n,則下列各數是{a_n}中的項的是（　　）

  A．10

  B．18

  C．26

  D．63
  組卷：224引用：3難度：0.7

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• 2．某種產品的廣告費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間的關系如表：
  

  x	1	3	4	5	7
  y	6	8	12	10	14

  若y與x的回歸直線方程為y=1.3x+m,則m=（　　）

  A．4.1

  B．4.7

  C．4.8

  D．6.8
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 3．已知直線l：x-2y+3=0與圓C：x²+y²-2x-6y+6=0交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

  A． 16 5 5

  B． 8 5 5

  C． 4 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：360引用：4難度：0.7

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• 4．一小球做簡諧振動，其運動方程為

  y

  =

  15

  sin

  （

  2

  t

  +

  π

  6

  ）

  ，其中y（單位：cm）是小球相對于平衡位置的距離，t（單位：s）為運動時間，則小球第二次回到平衡位置時的速度是（　　）

  A．0cm/s

  B．15cm/s

  C．30cm/s

  D．45cm/s
  組卷：33引用：2難度：0.6

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• 5．明代朱載堉發現的十二平均律，又稱“十二等程律”，是世界上通用的一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的波長之比完全相同．已知大呂、夾鐘、仲呂、林鐘、南呂、應鐘的波長成等比數列，且大呂和林鐘的波長分別是m,n,則夾鐘和南呂的波長之積為（　　）

  A． n + 3 m n 2

  B． n 3 m n 2

  C． m 3 m n 2

  D． （ m + n ） 3 m 2 n
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．某校環保小組共有8名成員，該環保小組計劃前往該市3個不同的景區開展環保活動，要求每個景區至少有2人，且每個人只能去一個景區，則不同的分配方案有（　　）

  A．490種

  B．980種

  C．2940種

  D．5880種
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 7．過原點且與函數f（x）=ln（-x）圖像相切的直線方程是（　　）

  A．y=-x

  B． y = - 2 e x

  C． y = - 1 e x

  D．y=-ex
  組卷：192引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率是

  3

  2

  ，P（2，0）是橢圓C上一點．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點（6，0）的直線l與橢圓C交于A，B（異于點P）兩點，直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，試問k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：371引用：8難度：0.6

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• 22．已知數列{a_n}的首項

  a

  1

  =

  2

  3

  ，且滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ．
  （1）求證：數列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  為等比數列；
  （2）設數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  1 a n - 1 ， n = 2 t , t ∈ N *

  n + 2 n + n n + 2 - 2 ， n = 2 t - 1 ， t ∈ N *

  ，求最小的實數m,使得b₁+b₂+?+b_2k＜m對一切正整數k均成立．
  組卷：117引用：4難度：0.5

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