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2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣豐稔中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．下列單項(xiàng)式中，與-5x²y是同類項(xiàng)的是（　　）
A．-5xy B．3x²y C．-5xy² D．-5
組卷：27引用：4難度：0.7
解析
2．在下列代數(shù)式：
1
2
ab
，
a
+
b
2
，ab²+b+1，
3
x
+
2
y
，x³+x²-3，π+2，
3
a
+
2
5
x
中，多項(xiàng)式有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：393引用：3難度：0.8
解析
3．-2的相反數(shù)是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-
1
2
D．-2
組卷：1039引用：110難度：0.9
解析
4．若x=-3，y=1，則代數(shù)式2x-3y+1的值為（　　）
A．-10 B．-8 C．4 D．10
組卷：1691引用：17難度：0.7
解析
5．如果x=2是方程
1
2
x+a=-1的解，那么a的值是（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．-6
組卷：1088引用：23難度：0.7
解析
6．要說(shuō)明“若兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則它們是同類項(xiàng)”是假命題，可以舉的反例是（　　）
A．2ab和3ab B．2a²b和3ab² C．2ab和2a²b² D．2a³和-2a³
組卷：250引用：6難度：0.9
解析
7．一個(gè)正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，則此長(zhǎng)方體盒子的體積為（　　）
A．
a
2
+
b
2
2
B．
a
2
-
b
2
4
C．
a
b
2
-
b
3
4
D．
a
+
4
b
3
4
組卷：920引用：8難度：0.9
解析
8．每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為（　　）
A．15 B．150 C．200 D．2000
組卷：1023引用：14難度：0.9
解析

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=
°；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD=
1
5
∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？
組卷：4247引用：15難度：0.7
解析
25．將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的正方形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．

（1）如果剪n次共能得到b_n個(gè)正方形，試用含有n,b_n的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若原正方形的邊長(zhǎng)為1，設(shè)a_n表示第n次所剪出的正方形的邊長(zhǎng)，如a₁=
1
2
．
①試用含n的式子表示a_n=
；
②試用含n的式子表示a₁+a₂+a₃+…+a_n=
；
（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論，計(jì)算
2
3
+
5
6
+
11
12
+
23
24
+
47
48
+
95
96
+
191
192
+
383
384
+
767
768
的值．
組卷：126引用：3難度：0.5
解析