2020-2021學(xué)年甘肅省蘭州理工大學(xué)附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．b2=a2-c2
  組卷：120引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m-2）x-3一定不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：896引用：5難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)

  18

  -

  2

  的運(yùn)算結(jié)果在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：201引用：2難度：0.7

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• 4．兩個(gè)一次函數(shù)y₁=ax+b與y₂=bx+a（a,b為常數(shù)，且ab≠0），它們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2231引用：23難度：0.5

  解析

• 5．如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：1829引用：24難度：0.8

  解析

• 6．下列敘述錯(cuò)誤的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． 16 =±4
  C．12 1 4 的算術(shù)平方根是 7 2	D．（-π）2的算術(shù)平方根是π
  組卷：231引用：3難度：0.6

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• 7．若代數(shù)式

  x

  +

  2

  x

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2且x≠0

  B．x≠0

  C．x≥-2

  D．x≥-2且x≠0
  組卷：991引用：9難度：0.8

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• 8．已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，3）和（4，3），則下面四個(gè)結(jié)論：
  ①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A點(diǎn)在第二象限，B點(diǎn)在第一象限；④A、B之間的距離為4．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：138引用：2難度：0.7

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三、解答題（共十題：共72分）

• 25．閱讀材料，解答下列問題．
  例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=6則|a|=|6|=6，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；
  當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是零；
  當(dāng)a＜0時(shí)，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
  ∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即

  |

  a

  |

  =

  a （ a ＞ 0 ）

  0 （ a = 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ，
  這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．
  問：（1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

  a

  2

  的各種展開的情況；
  （2）猜想

  a

  2

  與|a|的大小關(guān)系．
  組卷：3434引用：21難度：0.5

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• 26．已知點(diǎn)A（0，4）、C（-2，0）在直線l：y=kx+b上，l和函數(shù)y=-4x+a的圖象交于點(diǎn)B．
  （1）求直線l的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組

  y = kx + b

  y = - 4 x + a

  的解及a的值．
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，求△PBC的面積．
  組卷：2779引用：11難度：0.6

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