2021-2022學年天津市和平區益中學校八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分）

• 1．若

  9

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤9

  C．x≥-3

  D．x≤-9
  組卷：424引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1.5，2，3

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  組卷：57引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13	B． 3 2 - 2 = 2 2
  C． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 1	D． （ 3 + 2 ） 2 = 3 + 2 = 5
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形的兩組對角分別相等

  B．全等三角形的對應角相等

  C．對頂角相等

  D．如果a＞b,b＞0，那么a+b＞0
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：4026引用：219難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交AD于點E，連接CE．若平行四邊形ABCD的周長為24cm,則△CDE的周長為（　　）

  A．12cm

  B．24cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：276引用：3難度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形的腰長為13，底長為10，則這個等腰三角形底邊上的高是（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．11
  組卷：208引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：2988引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AD=BC

  D．AB=CD
  組卷：3838引用：14難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分0分）

• 27．正方形ABCD中，M為射線CD上一點（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點E．
  （1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
  （2）如圖2，若M移到邊CD上．
  ①在（1）中結論是否仍成立？（直接回答不需證明）
  ②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
  
  組卷：1405引用：5難度：0.4

  解析

• 28．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=a cm,BC=b cm,并且a,b滿足b=

  a

  -

  6

  +

  6

  -

  a

  +8，若動點P從A點出發，以每秒0.5cm的速度沿線段AD向點D運動；點Q從C點出發以每秒2cm的速度沿CB方向運動，當P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，回答下列問題：
  （1）AD=

  cm,BC=

  cm.
  （2）設點P、Q同時出發，并運動了x秒，求當x為多少秒時，四邊形PQBA是矩形．
  （3）如圖2，若四邊形ABCD變為平行四邊形ABCD，AD=BC=6cm,動點P從A點出發，以每秒0.5cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從C點出發以每秒2cm的速度在BC間往返運動，當P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，設P、Q兩點同時出發，并運動了t秒，求當t為多少秒時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：506引用：5難度：0.1

  解析