人教新版九年級上冊《21.1 一元二次方程》2023年同步練習卷（5）

一、選擇題

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 1 x = 0	B．2x-3y+1=0
  C．ax2+bx+c=0	D．（3x-1）（3x+1）=3
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 3．方程2x²-3x=1的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．2、3、1

  B．2、-3、1

  C．2、3、-1

  D．2、-3、-1
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 4．x=2不是下列哪一個方程的解（　　）

  A．3（x-2）=0	B．2x2-3x=2
  C．（x-2）（x+2）=0	D．x2-x+2=0
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：1430引用：10難度：0.8

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+|m|-1=0的常數項為0，求m的值．下面是小明和小莉的解題過程，其中解題過程正確的是（　　）
  小明：由題意，得|m|-1=0，所以m=1或-1；
  小莉：由題意，得|m|-1=0，且m-1≠0，所以m=-1．

  A．小明正確，小莉不正確	B．小明不正確，小莉正確
  C．兩人都不正確	D．無法判斷
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．已知m是方程x²-x-2=0的一個實數根，求代數式（m²-m）（m-

  2

  m

  +3）的值．
  組卷：298引用：3難度：0.5

  解析

• 18．閱讀下列材料：
  （1）關于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以

  1

  x

  得：

  x

  -

  3

  +

  1

  x

  =

  0

  即

  x

  +

  1

  x

  =

  3

  ，

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  ?

  x

  ?

  1

  x

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  -

  2

  =

  3

  2

  -

  2

  =

  7

  
  （2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
  根據以上材料，解答下列問題：
  （1）x²-4x+1=0（x≠0），則

  x

  +

  1

  x

  =

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =

  ，

  x

  4

  +

  1

  x

  4

  =

  ；
  （2）2x²-7x+2=0（x≠0），求

  x

  3

  +

  1

  x

  3

  的值．
  組卷：6225引用：11難度：0.1

  解析