2021-2022學年安徽省合肥市廬陽中學八年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．要使式子

  1

  -

  2

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＜- 1 2

  D．X≥0
  組卷：55引用：3難度：0.9

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• 2．下列各組數中能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．3、4、6

  B．13、12、6

  C．9、12、15

  D． 3 ， 4 ， 5
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2 2 × 3 =6 2

  C． 8 ÷ 2 =2

  D．3 2 - 2 =3
  組卷：330引用：12難度：0.5

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• 4．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：808引用：29難度：0.8

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• 5．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1225引用：39難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=8，點E是邊AD上的一點，將△AEB沿BE所在的直線折疊，使點A落在BD上的點G處，則AE的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：424引用：8難度：0.7

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• 7．如果m,n是一元二次方程x²+x=3的兩個根，那么多項式m³+4n-mn+2022的值等于（　　）

  A．2018

  B．2012

  C．-2012

  D．-2018
  組卷：811引用：4難度：0.6

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七．（12分）

• 22．某“5A”景區決定在“5.1”勞動節期間推出優惠套餐，預售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．
  （1）若“親子兩人游”套票的預售額為21000元，“家庭三人行”套票的預售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游“套票的價格．
  （2）套票在出售當天計劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預售的火爆，景區決定將“親子兩人行”套票的價格在（1）中價格的基礎上增加

  3

  4

  a元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票價上增加了a元，結果“親子兩人游”套票的銷量比計劃少32a套，“家庭三人行”套票的銷售量與計劃保持一致，最終實際銷售額和計劃銷售額相同，求a的值．
  組卷：613引用：6難度：0.6

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八．（14分）

• 23．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AB上任意一點（點E不與點A，點B重合），點F在AD的延長線上，BE=DF．
  （1）求證：CE=CF；
  （2）如圖2，作點D關于CF的對稱點G，連接BG、CG、DG，DG與CF交于點P，BG與CF交于點H，與CE交于點Q．
  （ⅰ）若∠BCE=20°，求∠CHB的度數；
  （ⅱ）用等式表示線段CD，GH，BH之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：1877引用：8難度：0.2

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