2023年江蘇省揚州市江都區邵樊片區中考數學一檢試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列函數是二次函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 2 x

  C．y=x2

  D．y= 1 x 2
  組卷：622引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知點P到圓心O的距離為5，若點P在圓內，則⊙O的半徑可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1485引用：26難度：0.5

  解析

• 3．一組數據5，8，8，10，1■中，最后一個兩位數的個位數字被墨跡覆蓋，則這組數據不受影響的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．極差
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，則下列比例式成立的是（　　）

  A． AB AC = DE EF

  B． AB AC = DE DF

  C． AB AC = BE CF

  D． AB AC = AD CF
  組卷：479引用：4難度：0.6

  解析

• 5．二次函數y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：734引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：OD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：2780引用：44難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（

  2

  2

  -cosB）²=0，則∠C的度數是（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  組卷：4851引用：26難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動點，以AB為邊構造△ABC，使點C在x軸上，∠BAC=90°，M為BC的中點，則PM的最小值為（　　）

  A． 17 2

  B． 17

  C． 4 5 5

  D． 5
  組卷：755引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個根為1，則k的值為

  ．
  組卷：1951引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分）

• 27．如圖，點C是以AB為直徑的半圓O內任意一點，連接AC，BC，點D在AC上，且AD=CD，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
  （1）在圖（1）中，畫出△ABC的中線AE；
  （2）在圖（2）中，畫出△ABC的角平分線AF．
  組卷：640引用：7難度：0.6

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點M．P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線BC、BM于點E、F．
  
  （1）求拋物線的表達式：
  （2）當點P落在拋物線的對稱軸上時，求△PBC的面積：
  （3）①若點N為y軸上一動點，當四邊形BENF為矩形時，求點N的坐標；
  ②在①的條件下，第四象限內有一點Q，滿足QN=QM，當△QNB的周長最小時，求點Q的坐標．
  組卷：834引用：4難度：0.1

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