2022年湖南省湘西州鳳凰縣中考數學診斷試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將每個小題所給的四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．比0小1的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  組卷：1201引用：12難度：0.9

  解析

• 2．據統計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5，5，6，6，6，7，7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．該組數據的中位數是6	B．該組數據的眾數是6
  C．該組數據的平均數是6	D．該組數據的方差是6
  組卷：619引用：17難度：0.7

  解析

• 3．為阻斷新冠疫情傳播，我國政府積極開展新冠疫苗接種工作．截止到2022年3月5日，全國接種疫苗累計超過31億劑次．把3100000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.1×108

  B．3.1×109

  C．3.1×1010

  D．0.31×1010
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．2022年北京將舉辦冬奧會和冬殘奧會．下列冬奧元素中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知一個多邊形的內角和為540°，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：100引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a5?a2=a10	D．a5÷a2=a3
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，l₁∥l₂，三角板ABC如圖放置，其中∠B=90°，若∠1=40°，則∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．30°
  組卷：2102引用：14難度：0.8

  解析

• 8．已知函數

  y

  =

  1

  2

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x＜2且x≠0

  C．x≤2

  D．x≤2且x≠0
  組卷：623引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算、解答或證明的主要步驟）

• 25．如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C、E在⊙O上，

  ?

  BC

  =

  ?

  CE

  ，連接BE、CE，過點C作CM∥BE交AB的延長線于點M．
  （1）求證：直線CM是⊙O的切線；
  （2）若sin∠ABE=

  3

  5

  ，BM=4，求⊙O的半徑．
  組卷：342引用：5難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c經過點A和點B，且其頂點為D．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求∠BAD的正切值；
  （3）設點C為拋物線與x軸的另一個交點，點E為拋物線的對稱軸與直線y=x-3的交點，點P是直線y=x-3上的動點，如果△PAC與△AED是相似三角形，求點P的坐標．
  組卷：989引用：3難度：0.4

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