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2021-2022學年北京人大附中八年級（上）限時作業數學試卷（11）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
-
x
2
+
1
B．
x
C．
x
2
-
1
D．
x
2
+
1
組卷：1383引用：5難度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,c=13cm,b=5cm,則第三邊a的長為（　　）
A．18cm B．12cm C．8cm D．6cm
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
3．下列二次根式中，與
32
可以合并的二次根式是（　　）
A．
3
2
B．
8
C．
27
D．
12
組卷：44引用：1難度：0.6
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
2
×
3
2
=
6
2
C．
8
÷
2
=
2
D．
3
2
-
2
=
3
組卷：3009引用：81難度：0.9
解析
5．在數學課上，老師將一長方形紙片的長增加
2
3
cm
，寬增加
7
3
cm
，就成為了一個面積為192cm²的正方形，則原長方形紙片的面積為（　　）
A．18cm² B．20cm² C．36cm² D．48cm²
組卷：1125引用：17難度：0.6
解析
6．在平面直角坐標系中，點P（1，3）到原點的距離是（　　）
A．4 B．
10
C．2
2
D．無法確定
組卷：599引用：5難度：0.6
解析
7．
11
的整數部分是x,小數部分是y,則y（x+
11
）的值為（　　）
A．3-
11
B．9-3
11
C．-2 D．2
組卷：555引用：5難度：0.8
解析
8．已知x、y為實數，xy=3，那么x
y
x
+y
x
y
的值是（　　）
A．2
3
B．-2
3
C．±2
3
D．±
3
組卷：848引用：2難度：0.7
解析
9．式子-
-
a
x
3
（a＞0）化簡的結果是（　　）
A．x
-
ax
B．-x
-
ax
C．x
ax
D．-x
ax
組卷：1022引用：9難度：0.9
解析
10．已知等式
x
-
2022
+|x-2021|=x成立，則x-2021²的值為（　　）
A．2022 B．2021 C．-2022 D．-2021
組卷：109引用：1難度：0.6
解析

二、填空題（每空2分，共42分）

11．若代數式
x
+
3
+（x-1）⁰在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為

．
組卷：867引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（共3小題，滿分20分）

32．如圖所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點，且∠DCE=45°
求證：DE²=AD²+BE²．
組卷：339引用：5難度：0.9
解析
33．在平面直角坐標系xOy中，點A（t-1，1）與點B關于過點（t,0）且垂直于x軸的直線對稱．
（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，
①當t=2時，點B的坐標為
；
②當t=0.5且直線AC經過原點O時，點C與x軸的距離為
；
③若△ABC上所有點到y軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是
．
（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，△ABD上存在點K，滿足PK=1，直接寫出b的取值范圍．
組卷：819引用：4難度：0.1
解析