2022-2023學年山西大學附中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．實數2的算術平方根是（　　）

  A．± 2

  B． 2

  C．4

  D．±4
  組卷：135引用：2難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標系中，點（4，0）的位置在（　　）

  A．第一象限	B．x軸正半軸上
  C．第二象限	D．y軸正半軸上
  組卷：488引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列點不在正比例函數y=-2x的圖象上的是（　　）

  A．（5，-10）

  B．（2，-1）

  C．（0，0）

  D．（1，-2）
  組卷：120引用：4難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 10 ÷ 5 =2

  B．（2 5 ）2=10

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 （ - 5 ） 3 =-5
  組卷：253引用：3難度：0.8

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• 5．我國是最早了解勾股定理的國家之一．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于下列哪部著名數學著作中（　　）

  A．《周髀算經》	B． 《九章算術》
  C． 《海島算經》	D． 《幾何原本》
  組卷：96引用：9難度：0.7

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• 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

  B．如果c2=b2-a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（c+a）（c-a）=b2，則△ABC是直角三角形

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形
  組卷：597引用：12難度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是9.1環，方差分別是s_甲²=0.63，s_乙²=20.58，s_丙²=0.49，s_丁²=0.46，則射箭成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：494引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 22．綜合與實踐：
  問題情境：數學課上，同學們探索三角形中角之間的關系．如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，∠AEB=∠ABC．
  特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
  類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎上，改變∠B的大小，經過探究，他們發現∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關系，請直接寫出這一等量關系．
  拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點D，延長BE、DA交于點F，請在圖2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結論并說明理由．
  組卷：171引用：2難度：0.5

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• 23．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，與直線y=-2x交于點C（a,-4）．
  （1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
  （2）點P在y軸上，若△PBC的面積為6，求點P的坐標；
  （3）如圖②，過x軸正半軸上的動點D（m,0）作直線l⊥x軸，點Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應m的值．
  
  組卷：5964引用：9難度：0.3

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