2023年浙江省寧波市中考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．在-2，-1，0，π這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．π
  組卷：653引用：3難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x=x3

  B．x6÷x3=x2

  C．（x3）4=x7

  D．x3?x4=x7
  組卷：535引用：10難度：0.8

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• 3．據中國寧波網消息：2023年一季度寧波全市實現地區生產總值380180000000元，同比增長4.5%．數380180000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.38018×1012	B．3.8018×1011
  C．3.8018×1010	D．38.018×1010
  組卷：314引用：1難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：8難度：0.9

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• 5．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 1 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：846引用：13難度：0.8

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• 6．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數

  x

  （單位：環）及方差S²（單位：環²）如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	9	8	9	9
  S2	1.2	0.4	1.8	0.4

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1059引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，一次函數y₁=k₁x+b（k₁＞0）的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  （k₂＞0）的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為-2，當y₁＜y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-2＜x＜0或0＜x＜1
  組卷：2383引用：11難度：0.5

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• 8．茶葉作為浙江省農業十大主導產業之一，是助力鄉村振興的民生產業．某村有土地60公頃，計劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（　　）

  A． x + y = 60 y = 2 x - 3	B． x + y = 54 x = 2 y - 3
  C． x + y = 60 x = 2 y - 3	D． x + y = 54 y = 2 x - 3
  組卷：1479引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．定義：有兩個相鄰的內角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，對角線BD平分∠ADC．求證：四邊形ABCD為鄰等四邊形．
  （2）如圖2，在6×5的方格紙中，A，B，C三點均在格點上，若四邊形ABCD是鄰等四邊形，請畫出所有符合條件的格點D．
  （3）如圖3，四邊形ABCD是鄰等四邊形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD為鄰等角，連結AC，過B作BE∥AC交DA的延長線于點E．若AC=8，DE=10，求四邊形EBCD的周長．
  組卷：2803引用：7難度：0.1

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• 24．如圖1，銳角△ABC內接于⊙O，D為BC的中點，連結AD并延長交⊙O于點E，連結BE，CE，過C作AC的垂線交AE于點F，點G在AD上，連結BG，CG，若BC平分∠EBG且∠BCG=∠AFC．
  
  （1）求∠BGC的度數．
  （2）①求證：AF=BC．
  ②若AG=DF，求tan∠GBC的值．
  （3）如圖2，當點O恰好在BG上且OG=1時，求AC的長．
  組卷：3811引用：2難度：0.1

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