2023年陜西省西安市臨潼區中考數學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各組數中，互為相反數的組是（　　）

  A．|-2023|和2023	B．2023和 1 2023
  C．-2023和 1 2023	D．|-2023|和-2023
  組卷：332引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，直線l₁∥l₂，△ABC是等邊三角形．若∠1=40°，則∠2的大小為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：510引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運算：①

  x

  2

  y

  5

  -x²y=

  1

  5

  ；②（-4a²b）²=8a⁴b²；③a³?b÷a=a²b；④（-mn³）²=m²n⁶，其中結果正確的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：102引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，已知AC=10cm,BD=24cm,則△ABD的周長為（　　）

  A．30cm

  B．36cm

  C．50cm

  D．52cm
  組卷：252引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（　　）

  A．sinB= 2 3	B．cosB= 2 3
  C．tanB= 2 3	D．tanB= - 2 13 13
  組卷：563引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（-1，4），且函數值y隨x的增大而增大，它的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：422引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠CAB=40°，∠ABD=30°，則∠APD的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：1463引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，下列結論中，正確的是（　　）

  A．abc＞o

  B．b2-4ac＜0

  C．2b+c＞0

  D．4a-2b+c＜0
  組卷：572引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．2023兔年春節期間，全國各地舉辦焰火晚會，慶祝農歷新年的到來．九年級學生王毅也在父母的陪同下前往指定區域燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2s發射一枚花彈，每枚花彈的飛行路徑視為同一條拋物線，飛行相同時間后發生爆炸，王毅燃放的手持煙花發射出的第一枚花彈的飛行高度h（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）變化的規律如下表：
  

  飛行時間t/s	0	0.5	1	4.5	……
  飛行高度h/m	2	9.5	16	33.5	……

  （1）求第一枚花彈的飛行高度h與飛行時間t的函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于30m.王毅發現在第一枚花彈爆炸的同時，第二枚花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求．
  組卷：205引用：3難度：0.6

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• 26．已知等邊三角形ABC，過A點作AC的垂線l,P為l上一動點（不與點A重合），連接CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉60°得到CQ，連接QB．
  （1）如圖1，直接寫出線段AP與BQ的數量關系；
  （2）如圖2，當點P，B在AC同側，連接PB并延長，與CQ交于點D，若AP=AC，求證：線段PD垂直平分CQ；
  （3）如圖3，某地河堤路l旁有一邊長為4的等邊三角形花圃ABC，且AC邊垂直于路l,市政部門計劃在河堤路另一側修建一個三角形的觀景平臺APQ，要求點P，B分別位于AC邊的異側，連接CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉60°得到CQ，再連接AQ和PQ，若三角形觀景平臺APQ的面積等于

  3

  4

  ，求此時AP的長度．
  
  組卷：100引用：1難度：0.3

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