人教新版七年級下冊《第一章 整式的乘除》2022年同步練習(xí)卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．計算a³?a⁴的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)7

  D．a(chǎn)12
  組卷：604引用：7難度：0.9

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• 2．2021年8月，國藥集團(tuán)中國生物楊曉明研究員團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)了針對德爾塔變異株有效的單克隆抗體，中和活性IC50高達(dá)5ng/ml,相關(guān)研究成果在線發(fā)表在CellDiscovery（Nature子刊）上．我們知道，1g=1000000000ng,將數(shù)據(jù)5ng/ml用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．50×10-7g/ml	B．5×10-8g/ml
  C．5×10-9g/ml	D．5×10-10g/ml
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．b2+b4=b6	B．2a?3b=5ab
  C．-2b8÷b4=-2b2	D．（-b4）3=-b12
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 4．計算3²⁰²¹×（

  1

  9

  ）¹⁰¹⁰的值為（　　）

  A．3

  B．32021

  C． 1 3

  D．（ 1 3 ）2021
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知2a²+2a-3與3a+n乘積的展開式中不含a的一次項，則n的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 9 2

  D． 9 2
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 6．小鹿、小萬和小唯在學(xué)習(xí)完第一章后，想利用所學(xué)知識比較2⁶⁶、3⁵⁵、4⁴⁴的大小，他們有以下對話：
  小鹿：2⁶⁶最大，4⁴⁴最小；
  小萬：4⁴⁴最大，3⁵⁵最小；
  小唯：4⁴⁴最大，2⁶⁶最小
  其中說法正確的是（　　）

  A．小鹿

  B．小萬

  C．小唯

  D．都不正確
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 7．已知（m-2021）²+（m-2023）²=100，則（m-2022）²的值是（　　）

  A．36

  B．49

  C．54

  D．64
  組卷：125引用：2難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分52分）

• 22．定義：如果a^m=n（m,n為正數(shù)），那么我們把m叫做以a為底n的對數(shù)，記作m=log_an.例如：2³=8，則3就是以2為底8的對數(shù)，即3=log₂8．
  （1）根據(jù)對數(shù)的定義，填空：log₃3=

  ，log₃9=

  ；
  （2）對數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：log_a（p?q）=log_ap+log_aq,log_a（

  p

  q

  ）=log_ap-log_aq,根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，計算：
  ①若log_np=2，求log_a（p²）；
  ②已知log_a3=2a-b,log_a5=a+c,請分別求出log_a15，log_a

  5

  3

  ，log_a

  27

  5

  a

  的值（用含a,b,c的代數(shù)式表示）．
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 23．初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行推導(dǎo)和驗證．
  
  （1）利用圖①的幾何意義推證，在一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示可驗證平方差公式，請寫出推導(dǎo)過程；
  （2）如圖②所示，在邊長為a的大正方形一角剪去一個邊長為（a-b）的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示驗證完全平方公式，請寫出推導(dǎo)過程；
  （3）請你利用上述公式計算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）（3⁶⁴+1）；
  （4）已知x²+3x-1=0，試求x²+

  1

  x

  2

  的值．
  組卷：177引用：1難度：0.5

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