2022-2023學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合M={x|log₂x＜1}，N={x|x²≤1}，則M∪N=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，2）

  C．[-1，2）

  D．（0，1]
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　　）

  A．?x≥0，cosx＞ex	B．?x0＜0， cos x 0 ＞ e x 0
  C．?x＜0，cosx＞ex	D．?x0≥0， cos x 0 ＞ e x 0
  組卷：79引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若a＞0，b＞0，且a+b=ab,則2a+b的最小值為（　　）

  A．3+2 2

  B．2+2 2

  C．6

  D．3-2 2
  組卷：605引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A． y = （ 1 2 ） | x |

  B．y=|x|-x2

  C．y=|x|-1

  D． y = x - 1 x
  組卷：208引用：11難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數(shù)y=sin（x-

  π

  4

  ）的圖像，則f（x）=（　　）

  A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（ x 2 + π 12 ）
  C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（2x+ π 12 ）
  組卷：8401引用：38難度：0.8

  解析

• 6．若tanθ=-2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  組卷：10892引用：36難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若A=45°，b=2

  2

  ，且△ABC的面積是1，則△ABC的外接圓的面積為（　　）

  A． 5 π

  B． 5 2 π

  C． 10 2 π

  D．4π
  組卷：124引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．在①

  S

  =

  3

  4

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  ）

  ，②acosB+bcosA=2ccosC，請?jiān)谶@兩個條件中任選一個，補(bǔ)充到下面問題中，并完成解答．
  在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足_____（填寫序號即可）．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=3，求△ABC周長的最大值．
  注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分．
  組卷：101引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：264引用：7難度：0.9

  解析