2020-2021學年浙江省杭州市西湖區保俶塔實驗學校八年級（上）開學數學試卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是（　　）

  A．兩點之間的線段最短

  B．三角形具有穩定性

  C．長方形是軸對稱圖形

  D．長方形的四個角都是直角
  組卷：838引用：20難度：0.9

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• 2．如圖，三角形的角平分線、中線、高的畫法錯誤的個數是（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：331引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．xy-4=（x-2）（y+2）	B．3x-6y+3=3（x-2y）
  C．x2-x-2=（x+2）（x-1）	D．-x2+2x-1=-（x-1）2
  組卷：282引用：4難度：0.9

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• 4．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（　　）

  A．∠1+∠4=180°

  B．∠2=∠4

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  組卷：604引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

  A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

  C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′

  D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
  組卷：1359引用：42難度：0.9

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• 6．已知方程組

  m + 2 n = 7

  2 m - n = 4

  ，則m-3n的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-11
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 7．若關于x的分式方程

  mx

  x

  -

  3

  -2=

  2

  m

  x

  -

  3

  無解，則m的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．0或2

  D．無法確定
  組卷：1871引用：9難度：0.7

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三、努力答一答（本題有7題，總共66分）

• 22．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據以上信息，解答下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
  （2）如果租用A型車a輛，B型車b輛，請你幫該物流公司設計租車方案；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
  組卷：817引用：9難度：0.6

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• 23．如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O
  （a）若∠A=60°，求∠BOC的度數；
  （b）若∠A=n°，則∠BOC=

  ；
  （c）若∠BOC=3∠A，則∠A=

  ；
  （2）如圖（2），在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數；
  （3）上面（1），（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數量關系？
  
  組卷：2848引用：7難度：0.1

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