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人教B版必修5高考題同步試卷：3.5.2 簡單線性規劃（02）

發布：2024/11/27 0:30:2

一、選擇題（共13小題）

1．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則x+2y的最大值是（　　）
A．
-
5
2
B．0 C．
5
3
D．
5
2
組卷：590引用：83難度：0.9
解析
2．若變量x,y滿足約束條件
x
+
y
≤
8
2
y
-
x
≤
4
x
≥
0
y
≥
0
且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（　　）
A．48 B．30 C．24 D．16
組卷：695引用：40難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組
2
x
-
y
-
2
≥
0
x
+
2
y
-
1
≥
0
3
x
+
y
-
8
≤
0
所表示的區域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　　）
A．2 B．1 C．
-
1
3
D．
-
1
2
組卷：897引用：42難度：0.7
解析
4．設x、y滿足約束條件
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
y
-
1
≥
0
x
≤
3
，則z=2x-3y的最小值是（　　）
A．-7 B．-6 C．-5 D．-3
組卷：1336引用：94難度：0.9
解析
5．設變量x,y滿足約束條件
3
x
+
y
-
6
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
-
3
≤
0
，則目標函數z=y-2x的最小值為（　　）
A．-7 B．-4 C．1 D．2
組卷：865引用：94難度：0.9
解析
6．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區域，則2x-y的最小值為（　　）
A．-6 B．-2 C．0 D．2
組卷：413引用：31難度：0.9
解析
7．若變量x,y滿足約束條件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0
組卷：460引用：57難度：0.7
解析
8．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：965引用：48難度：0.9
解析
9．設變量x,y滿足約束條件
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
≥
1
，則目標函數z=x+2y的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：925引用：70難度：0.9
解析
10．x,y滿足約束條件
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
2
x
-
y
+
2
≥
0
，若z=y-ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（　　）
A．
1
2
或-1 B．2或
1
2
C．2或-1 D．2或1
組卷：1134引用：97難度：0.7
解析

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三、解答題（共2小題）

29．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x,y）在△ABC三邊圍成的區域（含邊界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC

（m,n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
組卷：1093引用：27難度：0.3
解析
30．設x,y滿足約束條件
x
-
y
≥
0
x
+
2
y
≤
3
x
-
2
y
≤
1
，則z=x+4y的最大值為
．
組卷：851引用：27難度：0.5
解析

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人教B版必修5高考題同步試卷：3.5.2 簡單線性規劃（02）

一、選擇題（共13小題）

1．若變量x,y滿足約束條件y≤2xx+y≤1y≥-1，則x+2y的最大值是（ ）

2．若變量x,y滿足約束條件x+y≤82y-x≤4x≥0y≥0且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（ ）

3．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0所表示的區域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（ ）

4．設x、y滿足約束條件x-y+1≥0x+y-1≥0x≤3，則z=2x-3y的最小值是（ ）

5．設變量x,y滿足約束條件3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0，則目標函數z=y-2x的最小值為（ ）

6．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區域，則2x-y的最小值為（ ）

7．若變量x,y滿足約束條件x+y≤2x≥1y≥0，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（ ）

8．若變量x,y滿足約束條件y≤xx+y≤1y≥-1，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=（ ）

9．設變量x,y滿足約束條件x+y-2≥0x-y-2≤0y≥1，則目標函數z=x+2y的最小值為（ ）

10．x,y滿足約束條件x+y-2≤0x-2y-2≤02x-y+2≥0，若z=y-ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（ ）

三、解答題（共2小題）

29．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x,y）在△ABC三邊圍成的區域（含邊界）上，且OP=mAB+nAC （m,n∈R）（Ⅰ）若m=n=23，求|OP|；（Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．

30．設x,y滿足約束條件x-y≥0x+2y≤3x-2y≤1，則z=x+4y的最大值為．

1．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則x+2y的最大值是（　　）

2．若變量x,y滿足約束條件
x
+
y
≤
8
2
y
-
x
≤
4
x
≥
0
y
≥
0
且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（　　）

3．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組
2
x
-
y
-
2
≥
0
x
+
2
y
-
1
≥
0
3
x
+
y
-
8
≤
0
所表示的區域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　　）

4．設x、y滿足約束條件
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
y
-
1
≥
0
x
≤
3
，則z=2x-3y的最小值是（　　）

5．設變量x,y滿足約束條件
3
x
+
y
-
6
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
-
3
≤
0
，則目標函數z=y-2x的最小值為（　　）

6．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區域，則2x-y的最小值為（　　）

7．若變量x,y滿足約束條件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

8．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=（　　）

9．設變量x,y滿足約束條件
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
≥
1
，則目標函數z=x+2y的最小值為（　　）

10．x,y滿足約束條件
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
2
x
-
y
+
2
≥
0
，若z=y-ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（　　）

29．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x,y）在△ABC三邊圍成的區域（含邊界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC

（m,n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．

30．設x,y滿足約束條件
x
-
y
≥
0
x
+
2
y
≤
3
x
-
2
y
≤
1
，則z=x+4y的最大值為
．