2021-2022學年浙江省寧波市慈溪市慈吉實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列算式中，計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：237引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=10
  組卷：1637引用：22難度：0.8

  解析

• 3．若正多邊形的一個外角等于45°，則這個正多邊形的內角和的度數為（　　）

  A．1080°

  B．1260°

  C．1350°

  D．1440°
  組卷：1040引用：7難度：0.8

  解析

• 4．2020年年初，新型冠狀病毒侵襲全國．全國人民在中國共產黨領導下，眾志成城，在抗疫斗爭中取得決定性勝利．我市某中學在“我為抗疫獻愛心”的捐贈活動中，某班40位同學捐款金額統計如下：
  

  金額（元）	20	30	35	50	100
  學生數（人）	3	7	5	15	10

  則在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數和中位數是（　　）

  A．30，35

  B．50，35

  C．50，50

  D．15，50
  組卷：484引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程2x²-3x-4=0的根的情況是（　　）

  A．有一個實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：221引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠A=∠C

  D．∠A=∠B
  組卷：3285引用：27難度：0.9

  解析

• 7．選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求證：∠A，∠B中至少有一個角不大于45°”時，應先假設（　　）

  A．∠A≤45°，∠B≤45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A＞45°，∠B＞45°
  組卷：823引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，則DF的長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2208引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共66分）

• 23．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時，就深受大家的喜歡．某供應商今年2月第一周購進一批冰墩墩和雪容融，已知一個冰墩墩的進價比一個雪容融的進價多40元，購買20個冰墩墩和30個雪容融的價格相同．
  （1）今年2月第一周每個冰墩墩和雪容融的進價分別是多少元？
  （2）今年2月第一周，供應商以100元每個售出雪容融140個，150元每個售出冰墩墩120個．第二周供應商決定調整價格，每個雪容融的售價在第一周的基礎上下降了m元，每個冰墩墩的價格不變，由于冬奧賽事的火熱進行，第二周雪容融的銷量比第一周增加了m個，而冰墩墩的銷量比第一周增加了0.2m個，最終商家獲利5160元，求m.
  組卷：1914引用：12難度：0.7

  解析

• 24．已知：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．
  （1）求證：AE⊥BF；
  （2）如圖2，對角線AC與BD交于點O，BD、AC分別與AE、BF交于點G、H，求證：OG=OH；
  （3）在（2）的條件下，若AE與BF交于點P，連接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的長．
  
  組卷：1008引用：3難度：0.4

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