2022-2023學年湖南省常德市漢壽一中高一（上）期中數學試卷

一.單選題（共8小題）

• 1．下列各式中，錯誤的個數是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1}={（0，1）}；③??{0，1，2}；④?={0}；

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：207引用：5難度：0.9

  解析

• 2．等比數列{a_n}的公比為q,則“q＞1”是“對于任意正整數n,都有a_n+1＞a_n”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＜1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．?x≥1，x2-1≤0	B．?x＜1，x2-1≤0
  C．?x≤1，x2-1≤0	D．?x＞1，x2-1≤0
  組卷：216引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知實數a,b,c滿足a＞b＞0＞c,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2c＞b2c

  B． c b ＞ c a

  C． b c ＜ a c

  D．a+ 1 b ＞b+ 1 a
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的圖像是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2956引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=lgx

  C．f（x）=x3

  D． f （ x ） = 2 x
  組卷：404引用：2難度：0.9

  解析

• 7．f（x）為奇函數，當x＞0，f（x）=2x+1，則f（-2）為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：865引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，滿分0分）

• 21．已知函數f（x）=x²+（1-2a）x-2a.
  （1）求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若f（1）=6，求函數

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  在x∈（1，+∞）上的最小值．
  組卷：296引用：3難度：0.6

  解析

• 22．北京冬奧會舉世矚目，樹立了中國形象，同時也帶動了中國冰雪運動器械的蓬勃發展，張家口某冰上運動器械生產企業生產某種產品的年固定成本為100萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）萬元．當年產量低于30千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  10

  x

  ；當年產量不低于30千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  50

  x

  +

  4500

  x

  -

  15

  -

  1300

  ．每千件產品的售價為30萬元，且生產的產品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式．
  （2）當年產量為多少千件時，該企業所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
  組卷：68引用：2難度：0.5

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