2020-2021學年廣東省廣州市荔灣區育才中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1321引用：73難度：0.9

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• 2．實數a在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．a的相反數是2	B．a的絕對值是2
  C．a的倒數等于2	D．a的絕對值大于2
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．4a-a=3	B．2（2a-b）=4a-b
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  組卷：1231引用：61難度：0.9

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• 4．如圖，邊長為a,b的矩形的周長為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）
  

  A．140

  B．70

  C．35

  D．24
  組卷：6246引用：67難度：0.9

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• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（cm）	185	180	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（　　）

  A．丁

  B．丙

  C．乙

  D．甲
  組卷：695引用：20難度：0.9

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• 6．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：16394引用：103難度：0.9

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• 7．在平面中，下列命題為真命題的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是菱形

  C．四個角相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
  組卷：1314引用：38難度：0.9

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• 8．若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a-b＞0

  C．a+b＞0

  D．a2+b＞0
  組卷：294引用：4難度：0.7

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三、解答題（共九題：共72分）

• 24．已知：正方形ABCD邊長為2．點P為邊AD上的動點，以直線BP為對稱軸翻折△ABP得△QBP（如圖）．連接CQ，取CQ中點M，連接DM．
  
  （1）當翻折△ABP后，若點Q剛好落在對角線BD上，求此時AP的長度；
  （2）當點P由A運動到D時，求點M的運動軌跡的長度；
  （3）如果將“點P為線段AD上的動點”改為“點P為射線AD上的動點”，其它條件不變，那么當△DQC為等腰三角形時，求此時AP的長度．
  組卷：48引用：2難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）的頂點C位于x軸下方．
  （1）求證：拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）與x軸有兩個交點；
  （2）若拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）與x軸的兩個交點為點A，B（A在B的左側），直線BC與y軸交于點D，且3S_△ABC=2S_△ADC．將△ACO繞點C按順時針方向旋轉一定角度后，點A與點B重合，此時點O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．
  組卷：15引用：1難度：0.2

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