2021-2022學年吉林省白城市大安市樂勝中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．在

  5

  14

  ，-

  5

  ，

  Π

  2

  ，3.14，-

  9

  ，0.1.010 010 01…，

  3

  6

  中，無理數的個數是（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．9的算術平方根是（　　）

  A．81

  B．±81

  C．3

  D．土3
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠ACB=90°，直線l∥m∥n,BC與直線n所夾角為25°，則∠a等于（　　）

  A．25°

  B．55°

  C．65°

  D．78°
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．直角都相等

  D．三角形一個外角大于它任意一個內角
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列判斷中錯誤的是（　　）

  A．∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD

  B．∠1=∠2，所以AD∥BC

  C．AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°

  D．AD∥BC，所以∠3=∠4
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．帶根號的數都是無理數	B．-1是1的平方根
  C． 25 =±5	D．a2一定沒有算術平方根
  組卷：299引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如果-b是a的立方根，則下列結論正確的是（　　）

  A．-b3=a

  B．-b=a3

  C．b=a3

  D．b3=a
  組卷：489引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知正方體的體積為64，則這個正方體的棱長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 2

  D．2 2
  組卷：471引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分58分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點E是BC延長線上一點，連接AC、AE，AE交CD于點F，∠1=∠2，∠3=∠4．
  證明：
  （1）∠BAE=∠DAC；
  （2）∠3=∠BAE；
  （3）AD∥BE．
  組卷：327引用：4難度：0.4

  解析

• 24．（1）如圖D，AB∥CD．如果∠BAE=60°，∠ECD=45°．求∠AEC的度數．請將下面的求解過程填寫完整．
  
  解：過點E畫直線EF，使EF∥AB．
  因為EF∥AB，根據“

  ”，可得∠BAE=∠1．又因為∠BAE=60°，所以∠1=

  °．因為EF∥AB，且AB∥CD，根據“

  ”，可得EF∥CD，所以∠ECD=∠

  ．又因為∠ECD=45°，所以∠AEC=

  °；
  （2）如圖②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，請問∠AEC等于多少度？寫出求解過程；
  （3）填空：如圖③，AB∥CD．請用一個等式表示∠BAE，∠AEC與∠ECD三個角之間的關系．
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析