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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市常寧市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/18 1:0:2

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題只有1個正確答案）

1．-8的立方根為（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
組卷：407引用：30難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x²+x²=2x⁴ B．（-x³）²=x⁶ C．x^m?xⁿ=x^mn D．x⁹÷x³=x³
組卷：164引用：5難度：0.7
解析
3．有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是1，2，3，4，5，6（單位：cm）．若從中取出三根，首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
組卷：70引用：7難度：0.6
解析
4．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
7
的可能是（　　）
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
組卷：1309引用：17難度：0.9
解析
5．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）
A．如果2x＞2y,那么x＞y
B．如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等
C．對頂角相等
D．如果a=b,那么a²=b²
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
6．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（　　）
A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
組卷：1169引用：34難度：0.9
解析
7．下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（　　）
A．AB=DE、AC=DF、BC=EF B．∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F
C．AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D．BC=EF、∠A=∠D
組卷：168引用：6難度：0.7
解析
8．若一個長方體的長、寬、高分別為2x,x,3x-4，則長方體的體積為（　　）
A．3x³-4x² B．6x²-8x C．6x³-8x² D．6x³-8x
組卷：1248引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分）

25．閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
（2）因式分解：x²+x-5x-5；
（3）若m、n、p為非零實(shí)數(shù)，且
1
4
（
m
-
n
）
2
=
（
p
-
n
）
（
m
-
p
）
，求證：2p=m+n.
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
26．規(guī)定：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”．
（1）如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，當(dāng)∠BAC、∠BAD、∠BAE、滿足條件
時，△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”；
（2）如圖②，在△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于點(diǎn)M，連AM，求證：MA平分∠BMD；
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠BAD+∠BCD=180°，AC=BC+DC，求∠BAD的度數(shù)．
組卷：1071引用：4難度：0.4
解析