2021-2022學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)棠下中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：5難度：0.9

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• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y-2=0

  B．x+y=3

  C．x2+2x=3

  D．x+ 1 x =5
  組卷：611引用：12難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=-x²+1的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4829引用：46難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1875引用：156難度：0.9

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• 5．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個(gè)根，則2020+2a-2b的值為（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  組卷：3844引用：18難度：0.6

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• 6．用配方法解方程x²-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+2）2=11

  B．（x-2）2=11

  C．（x+4）2=23

  D．（x-4）2=23
  組卷：286引用：7難度：0.9

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• 7．要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．x（x-1）=15

  B．x（x+1）=15

  C． x （ x - 1 ） 2 =15

  D． x （ x + 1 ） 2 =15
  組卷：774引用：14難度：0.7

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• 8．把二次函數(shù)y=x²的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：36引用：2難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=MF；
  （2）當(dāng)AE=1時(shí)，
  ①BM=

  ；
  ②求EF的長(zhǎng)．
  組卷：38引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，-3）．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使得BM+CM最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：102引用：1難度：0.6

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