2022-2023學年江蘇省南京一中八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
-
1．如圖，四個圖標分別是劍橋大學、北京理工大學、浙江大學和北京大學的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：382引用：19難度：0.8 -
2．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：171引用：4難度：0.8 -
3．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：150引用：5難度：0.6 -
4．一張正方形紙片按圖1、圖2箭頭方向依次對折后，再沿圖3虛線裁剪得到圖4，把圖4展開鋪平的圖案應(yīng)是（ ）
組卷：299引用：4難度：0.6 -
5．如圖，EB交AC于點M，交CF于點D，AB交FC于點N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．下列結(jié)論：①∠1=∠2；②CD=BD；③△AFN≌△BDN；④AM=AN．其中所以正確結(jié)論的序號是（ ）組卷：167引用：3難度：0.6 -
6．如圖，點P為△ABC三邊垂直平分線的交點，∠PAC=22°，∠PCB=33°，則∠PAB的度數(shù)為（ ）組卷：699引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，有一個格點△ABC（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（ ）組卷：552引用：14難度：0.9 -
8．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC=12，BE=2，則AB2-AC2的值為（ ）組卷：141引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
25．定義：如圖①，若線段AB沿點M、N能折成一個直角三角形AMN（其中A、B兩點重合），則稱點M、N是線段AB的“Rt△”折點；若M是直角頂點，則稱M為線段AB的“Rt∠”
折點．
（1）當AM=2.5，MN=2，BN=1.5時，求證：點N是線段AB的“Rt∠”折點；
（2）若點M、N是線段AB的“Rt△”折點，且AM為直角邊，AB=12，AM=4，求BN的長；
（3）如圖②，AE=16，BC=4，CD=5，將線段AE沿B、C、D三點折成含2個直角的四邊形（其中A、E兩點重合），且A、E不是線段AE的“Rt∠”折點．直接寫出AB的長度．
組卷：104引用：1難度：0.3 -
26．已知：△ABC和△A'B'C'，D、D'分別為BC、B'C'中點，且AD=A'D'，AB=A'B'．
（1）當∠BAC=∠B'A'C'=90°，求證：△ABC≌△A'B'C'．
（2）當BD=B'D'時，求證：△ABC≌△A'B'C'．
證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
（3）當AC=A'C'時，求證：△ABC≌△A'B'C'．
組卷：327引用：1難度：0.5