2023年山東省菏澤市定陶區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應位置）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．16+9=（4+3）2	B．16×9=（4×3）2
  C．44=22	D．2.5=0.52
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 2．三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1107引用：16難度：0.7

  解析

• 3．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,將100粒芝麻的質量用科學記數法表示約為（　　）

  A．20.1×10-3kg	B．2.01×10-4kg
  C．0.201×10-5kg	D．2.01×10-6kg
  組卷：2679引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b,直角三角形頂點C在直線b上，若∠1=56°，則∠2的度數是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．40°

  D．44°
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而增大的是（　　）

  A． y = - 2 x

  B． y = - x 3

  C． y = 2 x

  D． y = x 3
  組卷：100引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E，若AE=5，BE=1，則EC的長度為（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：474引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙D經過原點O，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點B坐標為 （0，2

  3

  ），OC與⊙D交于點C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 8 π - 2 3

  B． 8 π - 3

  C． 2 π - 2 3

  D． 2 π - 3
  組卷：1152引用：7難度：0.5

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• 8．已知二次函數y=mx²-4m²x-3（m為常數，m≠0），點P（x_p，y_p）是該函數圖象上一點，當0≤x_p≤4時，y_p≤-3，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1或m＜0

  B．m≥1

  C．m≤-1或m＞0

  D．m≤-1
  組卷：4392引用：14難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明或演算步驟．）

• 23．如圖，△ABC和△DBE的頂點B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）如圖1，當點D，E分別在AB，BC上時，可以得出結論：

  AD

  CE

  =

  ；直線AD與直線EC的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△DBE繞點B順時針旋轉一周的過程中，連接AD、EC，其所在直線相交于點F，
  ①（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  ②當DF的長度最大時，求線段EC的長度．
  
  組卷：744引用：4難度：0.1

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過A（-2，0），B（0，4）兩點，直線x=3與x軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）正比例函數y=kx的圖象分別與線段AB，直線x=3交于點D，E，當△BDO與△OCE相似時，求線段OD的長度；
  （3）如圖2，P是拋物線上位于第一象限的一個動點，在線段OC和直線x=3上是否分別存在點F，G，使B，F，G，P為頂點的四邊形是以BF為一邊的矩形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：806引用：3難度：0.4

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