2020學年人教新版九年級上學期《24.2 點和圓、直線和圓的位置關系》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長為（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  組卷：3071引用：31難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（　　）

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  組卷：2856引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為5，若點P是⊙O上的一點，在△ABP中，PB=AB，則PA的長為（　　）

  A．5

  B． 5 3 2

  C．5 2

  D．5 3
  組卷：4867引用：17難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不能確定
  組卷：4158引用：26難度：0.7

  解析

• 5．已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內切圓的半徑為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：3772引用：15難度：0.7

  解析

• 6．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（　　）
  

  A．E、F、G

  B．F、G、H

  C．G、H、E

  D．H、E、F
  組卷：3169引用：19難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
  （1）求證：PB是⊙O的切線；
  （2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2

  2

  ，求BC的長．
  組卷：18502引用：112難度：0.5

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE．
  （1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
  （2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．
  組卷：5809引用：23難度：0.5

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